广州市天河区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A．3，6，9B．5，6，11C．5，6，10D．1，4，73．点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）4．若分式的值为零，则（　　）A．x=﹣2B．x=1C．x=2D．x=﹣15．下列计算中，正确的是（　　）A．2a+3b=5abB．a•a3=a3C．a6÷

2、a2=a3D．（﹣ab）2=a2b26．内角和等于外角和的多边形是（　　）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形7．已知等腰三角形的两边的长分别为3和6，则它的周长为（　　）A．9B．12C．15D．12或158．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE=10，则ED的长为（　　）A．3B．4C．5D．69．某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车速度是慢车速度的1.5倍，如果设慢车的速度为xk

3、m/h，那么可列方程为（　　）A．﹣=1B．﹣=1C．D．10．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（4，5），C（5，2），如果存在点E，使△ACE和△ACB全等，则符合题意的点共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为　　．12．如图，在△ABC中，D是AB延长线上一点，∠A=40°，∠C=60°，则∠CBD=　　．13．计算：÷4x2y=　　．14．如图，E、C、F、C四点在一条直线上，EB=FC，∠A

4、=∠D，再添一个条件就能证明△ABC≌△DEF，这个条件可以是　　（只写一个即可）．15．如图，在△ABC中，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∠BIC=130°，则∠A=　　．16．如果（x+p）（x+q）=x2+mx+2（p，q为整数），则m=　　．　三、解答题（共5小题，满分52分）17．（1）分解因式：a3b﹣ab3（2）解方程：+1=．18．先化简，再求值：（x﹣4）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．19．如图，已知M、N分别是∠AOB的边OA上任意两点．（1）尺规作图：作∠AOB的平分线OC；（2）在∠AOB的平分

5、线OC上求作一点P，使PM+PN的值最小．（保留作图痕迹，不写画法）20．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，与AB、AC分别相交于E、F．若已知AB=9，AC=7，BC=8，求△AEF的周长．21．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．（1）证明：△BCE≌△CAD；（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长．　四．综合测试22．如果x﹣y=4，xy=2，求下列多项式的值：（1）x2+y2（2）2x（x2+3y2）﹣6x2（x+y）+4x3．23．已知A=﹣，B=

6、2x2+4x+2．（1）化简A，并对B进行因式分解；（2）当B=0时，求A的值．24．如图，在平面直角坐标系中，点A的纵坐标为2，点B在x轴的负半轴上，AB=AO，∠ABO=30°，直线MN经过原点O，点A关于直线MN的对称点A1在x轴的正半轴上．（1）求点B关于直线MN的对称点B1的横坐标；（2）求证：AB+BO=AB1．25．已知A（m，n），且满足

7、m﹣2

8、+（n﹣2）2=0，过A作AB⊥y轴，垂足为B．（1）求A点坐标．（2）如图1，分别以AB，AO为边作等边△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由．（3）如

9、图2，过A作AE⊥x轴，垂足为E，点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点（不与端点重合），满足∠FBG=45°，设OF=a，AG=b，FG=c，试探究﹣a﹣b的值是否为定值？如果是求此定值；如果不是，请说明理由．　2015-2016学年广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称

10、图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对