2015-2016学年广州市天河区九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，满分30分）1．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（　　）A．相交B．相离C．相切D．以上都不是　3．将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（　　）A．y=x2﹣1B．y=x2+1C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2　4．下列说法正确的是（　　）A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B．甲

2、、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D．“彩票中奖的概率为1%”，表示买100张彩票一定会中奖　5．一元二次方程x2+3x﹣5=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值是（　　）A．3B．5C．﹣3D．﹣5　6．若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（　　）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限　7．如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴于点C和点D

3、，则DC的长为（　　）A．2B．4C．D．2　8．要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（毎两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（　　）A．x（x﹣1）=15B．x（x+1）=15C．=15D．=15　9．如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2　10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成

4、一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（　　）A．（2014，0）B．（2015，﹣1）C．（2015，1）D．（2016，0）　　二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．在一个不透明的袋子里，装有5个红球，3个白球，它们除颜色外大小，材质都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是　　　　　　．　12．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是　　　　　　．　13．已知圆锥的侧面积等于60πcm2，母线长10cm，则圆锥的底面半径是　　　　　　．　14．以正方形ABC

5、D两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是　　　　　　．　15．已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过5次翻转之后，点B的坐标是　　　　　　．　16．二次函数y=2x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则点C的坐标为　　　　　　．　　三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程

6、或计算步骤）17．解下列方程（1）x2+7x=0；（2）x（x﹣1）=3x+5．　18．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=35°，求∠AOB的度数．　19．已知抛物线y=ax2+bx+2过点A（﹣1，﹣1），B（1，3）．（1）求此抛物线的函数解析式；（2）该抛物线的对称轴是　　　　　　，顶点坐标是　　　　　　；（3）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象．x……y……　20．某校九年级（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计如表所示：自选项目人数频率立定跳远b0.18三级蛙跳120.24一分钟跳

7、绳8a投掷实心球160.32推铅球50.10合计501（1）求a，b的值；（2）若该校九年级共有400名学生，试估计年级选择“一分钟跳绳”项目的总人数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至少有一名女生的概率．　21．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）过B点作BC⊥x轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当△PCB的面积等于5时点P的坐标．　22．