投影与视图讲义3.doc

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1、济南东房双语实验学校九年级复习学案视图与投影第12课时视图与投影【课标要求】1、掌握基本几何图与其三视图、展开图之间的关系。2、理解中心投影和平行投影的性质与计算。3、理解视点、视角及盲区在简单的平面图和立体图中表示。【课前热身】1．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（　　）NPQM（A）5桶（B）6桶（C）9桶（D）12桶2．图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在【】A．P区域B．Q区域C．M区域D．N区域OBNAM（第3题）3．如

2、图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度（A）变长3.5米（B）变长1.5米（C）变短3.5米（D）变短1.5米【知识要点】1.三视图：是指一个几何体的主视图、俯视图和左视图主视图：从正面看到的图。左视图：从左面看到的图。俯视图：从上面看到的图。几种常见的几何体的三视图：几何体主视图左视图俯视图8济南东房双语实验学校九年级复习学案视图与投影2.画三视图的原则：长对正，高平齐，宽相等。注：在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线。3.投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它

3、的影子，这就是投影现象，投影分平行投影和中心投影。（1）平行投影：平行光线所形成的投影称为平行投影，太阳光下的投影可以看成平行投影。物体的三视图实际上就是该物体在垂直于投影面的平行关线下的平行投影。平行投影的性质：①在阳光下，物体的影子随时间的变化而变化，从早晨到正午，影子逐渐变短，从正午到黄昏，影子逐渐变长。②物体上的点和影子上的对应点连线互相平行。③同一时刻，在太阳光下，互相平行的物体、影长和物长的比相等。（2）中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。中心投影的性质：物体上的点和影子上的对应点的连线交于一点（光源）4.视点、

4、视线及盲区：眼睛所在的位置称为视点，视点发出的线称为视线，看不到的地方称为盲区。例2．如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.【典型例题】例1．1．画出右图中物体的三种视图．例4．如图，这是圆桌正上方的灯泡(看做一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(图形)的示意图．已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面lm．若灯泡距离地面3m，则地面上桌面的影子的面积为()A．0.36πm2B．0.81πm2

5、C．2πm2D．3.24πm2例3．如图是一个底面为正六边形的直六棱柱的主视图和俯视图，则其左视图的面积为．248济南东房双语实验学校九年级复习学案视图与投影【课堂检测】1．如图，是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按时间先后顺序排列应为．图1－122．如图1－12是如图1—11所示的几何体的三种视图，其中是否有错误?若有错误，请指出错在哪里，并画出正确的三种视图．图1－113．阳光通过窗口照到室内，在地面上留下了2.7m宽的亮区，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=8.7m，窗口高AB=1.8m，那么窗口底边离地面的高BC是多少米?4．如图，小明在晚上由路灯A走向路灯

6、B，当它行至P处时发现，他在路灯B下的影长为2m，接着他又走了6.5m至Q处．(已知小明身高1.8m，路灯B高9m)(1)标出小明在路灯B下的影长；(2)计算小明在Q处路灯A下的影长；(3)计算路灯A的高度8济南东房双语实验学校九年级复习学案视图与投影5．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．【课后提升】1．过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（　　）A．B．C．D．2．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子

7、放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米请你计算树太阳光线ABCDE（AB）的高度．（精确到0.1米）8济南东房双语实验学校九年级复习学案视图与投影3．在2m高的矮墙旁有一根灯柱，在阳光的照射下，灯柱的影子一部分落在地面上，一部分落在矮墙上，还有一部分落在矮墙的背面、小亮测得灯柱的影子落在矮墙前地面上的长为1．8m，落