初中数学讲义之投影与视图

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1、讲义投影与视图2017.7.24I、课程学习目标1.了解投影的有关概念，能够区分平行投影和中心投影。2.能够根据简单的三视图推出几何体，会画简单几何体的三视图。II、课程主要内容一、问题思考1.我们知道物体在光的照射下会形成影子，请观察物体和影子的关系。2.物体的影子能反映物体的位置、形状和大小，请结合实例说明影子和物体的密切关系。二、投影定义一般地，用光线照射物体，在某个平面（底面或墙面等）上得到的影子叫做物体的投影。照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行光线形成的投影是平行投影。由同一点

2、（点光源）发出的光线形成的投影叫做屮心投影。练习1.把K面物体与它的投影用线连接起来。观察1:图4表示三角尺在光线照射下形成投影，比较图中三个投影线的区别。投影线垂直于投影而产生的投影叫做正投影。观察2:图5,把一根直的铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置。（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？并比较AB和A’B’的大小。观察3:图6，把一块正方形硬纸板P放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂

3、直于投影面。三种情况下纸板的正投影各是什么形状？归纳：当物体的某个平面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。练习1.按照图中所示的投影线方向岡出矩形和三角形的正投影。三、三视图10例题1.张师傅是铸造厂的工人，今天想让他制作一个如图9所示的小零件，应如何准确的告诉他小零件的形状和规格。例题2.对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择三视图来表达集合体的形状和尺寸。当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图。由前向后观察物体的视图叫做正视图，由上往下观察物体的视

4、图叫做俯视图由左往右观察物体的视图叫做左视图三视图位置有规定，如图12。主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等。练习2.画出下列基本儿何体的三视图權翻图12爲帽幽4=7：图13练习3.图14,根据物体的三视图，描述物体的形状I;I.I图14练习4.图15,某工厂加工一批密封罐密封罐所需钢板的面积。设计者给出了密封罐的，三视图，求每个m.中考真题1.（安徽屮考2017年第3题）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A©oA.B.C.D.2.（安徽中考2016年第4题

5、）如图，一个放置在水平桌而上的圆柱，它的主（正）视图是（）IV.课后作业1.找出与图屮的几何体对应的三视图，在下面括号里填上对应的数字。』b<>^1遇<3><4)2.分别画出图中由7个正方体组合而成的立体图形的三视图:■