相反数的意义.doc

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1、相反数的意义一、相反数的意义1.定义：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。如25与2.5+1与+3与提示：%1“只有”指的是除了符号不同外完全相同。女口：只要符号不同的两个数就称为相反数（错）%1“两个数”是指相反数一定成对出现如：是相反数（错）2.几何意义：在数轴上，表示相反数（除零外）的两个点分别在原点o的两边，并且到原点的距离相等，即这两个数的绝对值相等。L.dIIhIII1III11・5・4・2-1012343.代数意义：互为相反数的两个数的和为0即：若a与b是互为相反数，则a+b=04.相反数的判定：（1）・定义判定：只有符号不同的两个数，

2、它们互为相反数（2）.几何判定：在数轴上，若两点位于原点两旁，且到原点的距离相等，则它们互为相反数（3）.代数判定：©:若a+b呵则a、b互为相反数②:若也,则a、b互为相反数a二、求相反数中的有趣发现1.在一个数的前面添上“+”号表示这个数本身，即+a=ao如+(-2)=-2；+3=32.在一个数的前而添上“/号表示这个数的相反数女口：・(・4)=4；・(+3)=33.0的相反数就是0,即.(0)=0(老师，我这里是要展开用例子来发现，还是仅仅示范一下就好了呢？)四、例题讲解例1:下列止确的是(C)A.只要符合不同的两个数就称为相反数B.一个数的相反

3、数一定是负数C.零的相反数是零D.-19是相反数分析：A项没有考虑到除了符号不同，其它要完全相同；B项没有考虑到是负数的情况；D项相反数是要成对出现的；C项零的相反数就是零正确•故选D例2：化简下列各数(1)・(+0)=0(2)+(-0.15)=-0.15(3)一(-5)=5(4)-[-(+10)]=10(延伸：多重符号的结果由“/号的个数决定，与“+”号无关，你能发现这样的规律吗？）例3：x+3与5互为相反数，则x二-8分析：由相反数的性质可知：x+3+5二0,解得：x二-8例4•如果数轴上点A表示+10,B,C两点表示的数互为相反数，且点C到点A的

4、距离是2个单位长度，求点B,点C表示的数。C2AC]丨丨丨丨丨丨丨丨丨丨>-6-4-2024681012分析：点A表示的是+10,那么距离A两个单位长度的数是&或者是12,则当C讦12时，B讦-12,;当Q=8时，二一8・例5.1+2+3+…+2014+(-1)+(-2)+(-3)+…+(_2014)=0分析：；1)+(：2)+夕3)+•••+(~2014)灵活配―'1+(-1)二0；2+(-2)=0；3+(一3)=0；2014+(-2014)二0.所以：：1+2+3+…+2014+(-1)+(-2)+(-3)+・・・+(-2014)=0+0+0+-0

5、=0例6：（1）在数轴上表示-x,-yo（2）试把x、y、0、-X、-y这五个数从小到大用号连接起来。分析：(1)、-X、-y分别表示x、y的相反数，根据相反数的几何意义，我们很容易知道其相反数是在原点的另一侧，且到原点的距离相等。(2)、在数轴上标好-x、-y后，根据数轴从左到右的顺序即是从小到大的顺序，就很容易得到最终的答案。-xy0-yx四、牛刀小试1.下列说法：①带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数；②相反数等于本身的数只有0;③数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数；④在一个数的前面添上“号就得到这个数的相反数，其中正确的是A.①②

6、④B.②④C.④D.③④答案：B2.如果一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是___答案：13.数轴上点A表示的数为1,则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是——答案：-2或44.已知a-3与-2的商为T,求a与-a的值答案：a二5、一a二-55.数轴上A点到原点的表示-3,从A点出发，沿数轴移动4个单位长到达点B,而B、C两点表示的数互为相反数，则点C表示的数应该是答案：提示0放中间五、课堂小结理解相反数的三个意义；熟练运用三个意义解决相应问题O