2020届新高考数学艺考生第一章集合、常用逻辑用语、不等式第2节充分条件与必要条件、量词冲关训练.docx

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1、第2节充分条件与必要条件、量词1．(2019·安阳市模拟)已知命题p：∃x0∈(－∞，0)，2x0<3x0，则綈p为(　　)A．∃x0∈[0，＋∞)，2x0<3x0B．∃x0∈(－∞，0)，2x0≥3x0C．∀x0∈[0，＋∞)，2x＜3xD．∀x∈(－∞，0)，2x≥3x解析：D　[由特称命题的否定为全称命题，可得命题p：∃x0∈(－∞，0)，2x0<3x0，则綈p：∀x∈(－∞，0)，2x≥3x，故选D.]2．若∃x0∈，使得2x－λx0＋1＜0成立是假命题，则实数λ的取值范围是(　　)A．(－∞，2]　　　　　B．(2，3]C.D．{3}解析：A　[因为∃x0∈，使得2x－λx0＋1＜0

2、成立是假命题，所以∀x∈，使得2x2－λx＋1≥0恒成立是真命题，即∀x∈，使得λ≤2x＋恒成立是真命题，令f(x)＝2x＋，则f′(x)＝2－，当x∈时，f′(x)＜0，当x∈时，f′(x)＞0，所以f(x)≥f＝2，则λ≤2.]3．(2019·天津市模拟)“m＝1是圆C1：x2＋y2＋3x＋4y＋m＝0”与“圆C2：x2＋y2＝4”的相交弦长为2的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：A　[由题意知圆C1与圆C2的公共弦所在的直线是3x＋4y＋m＋4＝0，故(0,0)到3x＋4y＋m＋4＝0的距离d＝＝＝1，即

3、m＋4

4、＝5，解得m＝1或m＝

5、－9.所以m＝1是m＝1或m＝－9的充分不必要条件，故选A.]4．(2018·大庆市二模)已知条件p：

6、x－4

7、≤6，条件q：x≤1＋m，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是(　　)A．(－∞，－1]　　　　　B．(－∞，9]C．[1,9]D．[9，＋∞)解析：D　[由

8、x－4

9、≤6，解得－2≤x≤10，即p：－2≤x≤10；又q：x≤1＋m，若p是q的充分不必要条件，则1＋m≥10，解得m≥9.故选D.]5．(2019·洛阳一模)若x＞m是x2－3x＋2＜0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B．(－∞，2]C．(－∞，1]D．[2，＋∞)解析：C　[由x2－

10、3x＋2＜0得1＜x＜2，若x＞m是x2－3x＋2＜0的必要不充分条件，则m≤1，即实数m的取值范围是(－∞，1]．]6．已知函数f(x)＝则“x＝0”是“f(x)＝1”的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：B　[若x＝0，则f(0)＝e0＝1；若f(x)＝1，则ex＝1或ln(－x)＝1，解得x＝0或x＝－e.故“x＝0”是“f(x)＝1”的充分不必要条件．故选B.]7．(2019·新余市模拟)“m＞1”是“函数f(x)＝3x＋m－3在区间[1，＋∞)无零点”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解

11、析：A　[因为函数f(x)＝3x＋m－3在区间[1，＋∞)上单调递增且无零点，所以f(1)＝31＋m－3＞0，即m＋1＞，解得m＞，故“m＞1”是函数f(x)＝3x＋m－3在区间[1，＋∞)无零点的充分不必要条件，故选A.]8．已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若∀x1∈，∃x2∈[2,3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，1]B．[1，＋∞)C．(－∞，2]D．[2，＋∞)解析：A　[由题意知f(x)min≥g(x)min(x∈[2,3])，因为f(x)在上为减函数，g(x)在[2,3]上为增函数，所以f(x)min＝f(1)＝5，g(x)min

12、＝g(2)＝4＋a，所以5≥4＋a，即a≤1，故选A.]9．(2019·西宁市模拟)《左传·僖公十四年》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在．皮之不存，毛将焉附？则“有毛”是“有皮”的________(将正确的序号填入空格处)．①充分条件　②必要条件　③充要条件　④既不充分也不必要条件解析：由题意知“无皮”⇒“无毛”，所以“有毛”⇒“有皮”即“有毛”是“有皮”的充分条件．答案：①10．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的__________条件．解析：由正弦定

13、理，得＝，故a≤b⇔sinA≤sinB.答案：充要11．(2019·西宁一模)命题“∃x0∈R，x－(m－1)x0＋1＜0”为假命题，则实数m的取值范围为________．解析：命题“∃x0∈R，x－(m－1)x0＋1＜0”为假命题，可得∀x∈R，x2－(m－1)x＋1≥0恒成立，即有Δ＝(m－1)2－4≤0，解得－1≤m≤3，则实数m的取值范围为[－1,3]．答案：[－1,3]12．已知集合A＝