巧用求根公式分解因式.doc

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1、巧用求根公式因式分解黄国强（无为县泉塘中学）1.微课目标：（1）根据学生已有认知基础通过求根公式的探究，让学生通过观察、猜想、验证发现因式分解的另一基本方法——公式法；（2）掌握因式分解的方法——求根公式法。2.微课设计：2．1问题呈现问题1:以上四个式子有什么共同点？让学生通过观察发现未知数x的最高次数是2次，并且有一次项和常数项，共有三项。从而我们把叫做关于X的二次三项式。问题2：利用已学知识将下列二次三项式因式分解(1)原式=(x+1)(x-2)………………………十字相乘法(2)原式=-(x-1)(x-2)…………

2、……………十字相乘法(3)原式=………………………完全平方公式那么第（4）小问能否因式分解呢？若能，它等于什么呢？2．2探究活动问题3：完成下列题目：1.的解是＿＿则分解因式=2.的解是＿＿则分解因式=（x-1）(x-6)3.的解是＿＿＿则分解因式=4.的解是＿＿＿则分解因式==通过以上各式，你能发现什么规律吗？如果的解是，那么分解因式这个结论怎样证明？证明：当一元二次方程有解时即的两根分别记为则就是=2.3例题讲解：用求根公式法把下列多项式分解因式1．2.3.4.解：（1）则这两方程的实数根是（2）则这两方程的实数

3、根是（3）则这两方程的实数根是（4）则这两方程的实数根是2.4总结方法：一般地,用求根公式把ax2+bx+c(a≠0)分解因式的步骤:第一步:先判定△,△≥0时可因式分解.当△是一个完全平方数(式)时,根是一个有理数且在有理数范围内分解因式,当△不是一个完全平方数时,根是一个无理数时且在实数范围内分解因式.△＜0　不能因式分解。第二步:用公式法求出相应的一元二次方程的两个根,。第三步:直接将写成,就可以了.即。