合并同类项与移项.ppt

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1、3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第2课时1.进一步认识解方程的基本变形——移项，感悟解方程过程中的转化思想.(重点)2.会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方程.(重点)3.能通过分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题.(重点、难点)用移项解一元一次方程3x-20=4x-25移项将含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边3x+______=-25+___(-4x)20合并同类项___=___系数化为1x=__-x-55【归纳】解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：(1)_____.(2)_____

2、______.(3)系数化为1.移项合并同类项(打“√”或“×”)(1)方程5x-2=6移项，得5x=6-2.()(2)方程移项，得()(3)方程32-2x=28+6x移项，得32-28=6x+2x.()(4)方程7x-8=13+x移项，得7x-x=-13+8.()×√√×知识点1用移项解一元一次方程【例1】解方程：(1)3y+7=-3y-5.(2)【教你解题】【总结提升】“移项”的正确理解1.实质：等式的性质1的应用.2.特点：某项从一边移到另一边，要改变它的系数符号.3.目的：把含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的项合并；常数项通

3、常放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如“x=a”的形式.4.注意：移项必变号，不移动的项不变号.知识点2解一元一次方程的应用题【例2】(2012·江西中考)小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节.折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4cm.试求信纸的纸长与信封的口宽.【思路点拨】设信纸长xcm用x分别表示两种方式折叠后的信纸宽相等关系：信封口宽不变→列方程【自主解答】设信纸的纸长为xcm,根据题意，得移项，得合并同

4、类项，得解得x=28.8，所以信封的口宽为答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm.【总结提升】解决“表示同一个量的两个不同式子相等”应用题的四个步骤1.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量.2.用两个不同的式子去表示这个量.3.由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程.4.解方程并作答.题组一：用移项解一元一次方程1.解方程6x+1=-4，移项正确的是()A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1-4D.6x=-4-1【解析】选D.选项A,B的错误是没移动的项符号发生了改变；选项C中的1从左移到右，而符号没改变.2.下列方程变

5、形正确的是()A.由-2x=6,得x=3B.由-3=x＋2,得x=-3-2C.由-7x＋3=x-3,得(-7＋1)x=-3-3D.由5x=2x＋3,得x=-1【解析】选B.把2从右边移到左边，得-3-2=x，所以x=-3-2.3.(2012·泉州中考)方程x-5=0的解是________.【解析】移项，得x=5.答案：x=54.(2012·郴州中考)一元一次方程3x－6=0的解是_______.【解析】移项，得3x＝6，系数化为1，得x＝2.答案：x＝2【变式训练】已知当x=2,y=1时，代数式kx－y的值是3，那么k的值是.【解析】由题意，

6、得2k-1=3,移项，得2k=3+1，合并同类项，得2k=4，系数化为1，得k=2.答案：25.若5x-7与4x+9的值相等，则x=_______.【解析】解方程5x-7=4x+9，得x=16.答案：166.解方程：4x+5-3x=3-2x.【解析】移项，得4x-3x+2x=3-5.合并同类项，得3x=-2.系数化为1，得题组二：解一元一次方程的应用题1.我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是()A.3个老头,4个梨B.4个老头,3

7、个梨C.5个老头,6个梨D.7个老头,8个梨【解析】选A.设有x个老头，则x+1=2x-2,解得，x=3，所以梨有3+1=4个.2.在甲地工作的有272人，乙地工作的有196人，要使在乙地工作的人数是甲地的应从乙地调多少人到甲地？若设应从乙地调x人到甲地，那么下列方程正确的是()【解析】选D.调动后甲地有(272+x)人，乙地有(196-x)人，相等关系为乙地人数是甲地的3.(2012·天水中考)某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为_____元.【解析】设该服装的标价为x元，由题意可列方程80%x

8、－300＝100，解得x＝500.答案：5004.小文最近买了12本书，这比他原有书的还多3本，则小文原有书的本数是______.【解析】设小文原有书x本，则解得x