列一元一次方程解应用题分类复习.doc

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1、列一元一次方程解应用题分类复习列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.列方程解应用题的一般步骤：1、审：就是审题。通过反复读题，弄明白题目所述事情，在头脑中形成图像；分析题目中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；2、找：找出能够表示应用题全部含义的等量关系；3、设：设未知数x（一般情况下求什么就设什么为未知数），未知数设出后就视同已知；4、列：根据找出的等量关系列出方程；

2、5、解：解所列出的方程，求出未知数的值；6、验：检验所求出的解是否为所列方程的解并检验是否符合题意；7、答：写出答案（包括单位名称）1.和、差、倍、分问题：    （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。    （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。   例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有

3、小学文化程度？    分析：等量关系为：       解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度                答：配套练习：（1）某班学生参加公益活动，原来每组8人，后来根据需要重新编组，每组14人，这样比原来少了3组，这个班有学生多少人？（2）小明用129元钱买了两种书共10本，单价分别为15元、8元，两种书小明各买了多少本？（3）学校派七、一班和七、二班植树，七、一班有40人，七、二班有52人；现在从七、三班调来43人，支援七、一班和七、二班，使七、二班人数是七、一班的2倍，问应调入七、一班和七、二班各多少人？（4）某企业为严重缺

4、水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲学校的件数比乙学校的2倍少400件，该企业捐给甲、乙两学校各多少件？（5）某学校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？2.等积变形问题：  “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：    ①形状面积变了，周长没变；    ②原料体积＝成品体积。（形状变了，体积没变） 例2.用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数）分析：等量关系为：        解：设玻璃杯中的水高下降xm

5、m               答：练习（1）用一边长为6cm的正方形铁丝框改为一个长方形铁丝框，且使长方形的长是宽的2倍，长方形的长、宽各是多少？.（2）在一个底面直径40cm的圆柱体水箱内，有一个底面积为5cm²的直棱柱钢材完全浸在水中，当钢材从水中取出后，水面下降了3cm，求这段钢材的长。 3.劳力调配问题：    这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：    （1）既有调入又有调出；    （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；    （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。   例3.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个

6、或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？    分析：列表法。 每人每天人数数量大齿轮16个x人16x小齿轮10个人 等量关系 ：   解：设分别安排x名、名工人加工大、小齿轮          答：练习：某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺母，一个螺栓的两头各套一个螺母配成一套，每人每天生产螺栓12个或螺母18个，问应怎样分配工人生产才能使每天生产的产品配套？ 4.比例分配问题：    这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。    常用等量关系：各部分

7、之和＝总量。   例4.三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？ 分析：等量关系：     解：设一份为x，则三个数分别为x，2x，4x          答：练习（1）某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，废水排量比环保限制的最大量还多200t，用新工艺废水排量比环保限制的最大排量少100t，新、旧工艺的废水排量比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？（2）地板砖厂的坯料由白土、沙土、石膏、水按25∶2∶1∶6的比例配制搅拌而成。现已将前三种料称好，共5600千克，应加多少千克的水搅拌？前三种料各称了多少千克？   5