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时间:2020-03-09
《七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.2探索平行线的性质作业设计(新版)苏科版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.2探索平行线的性质一.选择题(共7小题)1.如图,AB∥CD,∠1=30°,则∠2的度数是( )A.120°B.130°C.150°D.135°2.如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=35°,则∠BAF的度数为( )A.17.5°B.35°C.55°D.70°3.如图,已知DE∥BC,如果∠1=70°,那么∠B的度数为( )A.70°B.100°C.110°D.120°4.如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=30°,则∠3的度数为( )A.30°B.50°C.80°D.100°5
2、.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=165°,则∠B的度数为( )A.15°B.55°C.65°D.75°6.如图,直线a,b与直线c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=110°,则∠4=( )A.70°B.80°C.110°D.100°7.直线a、b、c、d的位置如图所示,如果∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,那么∠4等于( )A.58°B.70°C.110°D.116°二.解答题(共10小题)8.如图,AB∥CD,∠1=∠2.求证:AM∥CN.9.如图,直
3、线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数.10.如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=42°,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数.11.如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数.12.如图,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°.试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).理由:∵∠1=∠C,(已知)∴ ∥ ,( )∴∠2= .( )又∵∠
4、2+∠3=180°,(已知)∴∠3+ =180°.(等量代换)∴ ∥ ,( )∴∠ADC=∠EFC.( )∵EF⊥BC,(已知)∴∠EFC=90°,∴∠ADC=90°,∴ ⊥ .13.完成下列推理过程:已知:如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B求证:∠EDG+∠DGC=180°证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∠1+∠DFE=180°( )∴∠2= ( )∴EF∥AB( )∴∠3= ( )又∵∠3=∠B(已知)∴∠B=∠ADE( )∴DE∥BC( )∴∠EDG+∠DGC=1
5、80°( )14.已知:如图,BE∥GF,∠1=∠3,∠DBC=70°,求∠EDB的大小.阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式)解:∵BE∥GF(已知)∴∠2=∠3( )∵∠1=∠3( )∴∠1=( )( )∴DE∥( )( )∴∠EDB+∠DBC=180°( )∴∠EDB=180°﹣∠DBC(等式性质)∵∠DBC=( )(已知)∴∠EDB=180°﹣70°=110°15.如图,∠E=50°,∠BAC=50°,∠D=110°,求∠ABD的度数.请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依
6、据.解:∵∠E=50°,∠BAC=50°,(已知)∴∠E= (等量代换)∴ ∥ .( )∴∠ABD+∠D=180°.( )∴∠D=110°,(已知)∴∠ABD=70°.(等式的性质)16.如图,在四边形ABCD中,E、F分别是CD、AB延长线上的点,连结EF,分别交AD、BC于点G、H.若∠1=∠2,∠A=∠C,试说明AD∥BC和AB∥CD.请完成下面的推理过程,并填空(理由或数学式):∵∠1=∠2( )∠1=∠AGH( )∴∠2=∠AGH( )∴AD∥BC( )∴∠ADE=∠C( )∵
7、∠A=∠C( )∴∠ADE=∠A∴AB∥CD( )17.如图,直线CD、EF被直线OA、OB所截,∠1+∠2=180°.求证:∠3=∠4.参考答案与试题解析一.选择题(共7小题)1.如图,AB∥CD,∠1=30°,则∠2的度数是( )A.120°B.130°C.150°D.135°【分析】根据平行线的性质,知∠3的度数,再根据邻补角得出∠2=150°.【解答】解:∵AB∥CD,∠1=30°,∴∠3=∠1=30°,又∵∠3+∠2=180°,∴∠2=150°,故选:C.【点评】此题考查平行线的性质,关键是
8、能够明确各个角之间的位置关系.熟练运用平行线的性质以及邻补角的性质.2.如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=35°,则∠BAF的度数为( )A.17.5°B.35°C.55°D.70°【分析】根据两直线平行,同位角相等,可得∠FAC=∠1,再根据角平分线的定义可得∠BAF=∠FAC.【解答】解:∵DF∥AC,∴∠FAC=∠1=35°,∵AF是∠BAC的平分线,∴∠BAF=∠FAC=35°,故选:B
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