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《课时跟踪检测（五十一） 古典概型（重点高中）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第8页共8页课时跟踪检测（五十一）古典概型(二)重点高中适用作业1．从两名男生和两名女生中任意选两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名女生、星期日安排一名男生的概率为( )A. B.C.D.解析：选A 两名男生分别记为A1，A2，两名女生分别记为B1，B2，任意选两人在星期六、星期日参加某公益活动有A1A2，A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，B1B2，A2A1，B1A1，B2A1，B1A2，B2A2，B2B1，共12种情况，而星期六安排一名女生、星期日安排一名男生有B1A1，B2A1，B1A2，B2A2，共4种情况，故所求
2、概率P＝＝.2．已知函数f(x)＝cos，a为抛掷一颗骰子所得的点数，则函数f(x)在[0,4]上零点的个数不小于4的概率为( )A.B.C.D.解析：选B 依题意，函数f(x)在[0,4]上零点的个数不小于4等价于函数f(x)的周期的倍不大于4，即×≤4，解得a≥，故a＝4,5,6，而所有a的值共6个，所以函数f(x)在[0,4]上零点的个数不小于4的概率为.3．(2018·海口二模)已知集合A＝{x
3、x2＋2x－3＜0}，B＝{x
4、(x＋2)(x－3)＜0}，设(a，b)为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，则“a－b∈(A∪
5、B)”的概率为( )A.B.C.D.解析：选C 由已知得A＝{x
6、－3＜x＜1}，B＝{x
7、－2＜x＜3}，因为a，b∈Z，且a∈A，b∈B，所以a∈{－2，－1,0}，b∈{－1,0,1,2}，a－b共有12个结果，即12个基本事件：－1，－2，－3，－4,0，－1，－2，－3,1,0，－1，－2，又A∪B＝(－3,3)，设事件E为“a－第8页共8页b∈(A∪B)”，则事件E包含9个基本事件，故事件E发生的概率P(E)＝＝.4．先后两次抛掷同一个骰子，将得到的点数分别记为a，b，则a，b,5能够构成等腰三角形的概率是( )A.B.C.D.解析：选C 基本事件的总数是
8、36，当a＝1时，b＝5符合要求，有1种情况；当a＝2时，b＝5符合要求，有1种情况；当a＝3时，b＝3,5符合要求，有2种情况；当a＝4时，b＝4,5符合要求，有2种情况；当a＝5时，b＝1,2,3,4,5,6均符合要求，有6种情况；当a＝6时，b＝5,6符合要求，有2种情况．所以能够构成等腰三角形的共有14种情况，故所求概率为＝.5．已知集合M＝，N＝，A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与y＝x2＋1有交点的概率是( )A.B.C.D.解析：选C 易知过点(0,0)与y＝x2＋1相切的直线为y＝2x(斜率小于0的无需考虑)，集合N中共有16个元素，其中使
9、直线OA的斜率不小于2的有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,4)，共4个，故所求的概率为＝.6．(2018·重庆适应性测试)从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为________．解析：依题意，从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，共有10种不同的取法，其中所取3个数之和为偶数的取法共有1＋3＝4种(包含两种情形：一种情形是所取的3个数均为偶数，有1种取法；另一种情形是所取的3个数中2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法)，因此所求的概率为＝.第8页共8页答案：7．将编号分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅编号
10、不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其编号记为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个小球，其编号记为b，则不等式a－2b＋4<0成立的概率为________．解析：由题意知(a，b)的所有可能结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个．其中满足a－2b＋4<0的有(1,3)，(1,4)，(2,4)，(3,4)，共4个．故所求概率P＝＝.答案：8．现有7名数理化成绩优秀者，分别用A1，A2，A3，B1，B2，C1
11、，C2表示，其中A1，A2，A3的数学成绩优秀，B1，B2的物理成绩优秀，C1，C2的化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛，则A1和B1不全被选中的概率为________．解析：从这7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，所有可能的结果组成的12个基本事件为：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，
