2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（五十九）古典概型理（重点高中）

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1、课时跟踪检测（五十九）古典概型（二）重点高屮适用作业A级一一保分题目巧做快做1.（2017•山东高考）从分别标有1,2,…，9的9张卡片中不放冋地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）54A.亟D-9解析：选C所求概率为片clci+clclClCs2.已知函数f（0=cos（〒尊自为抛掷一颗骰子所得的点数，则函数f（0在［0,4］±零点的个数不小于4的概率为（）解析：选B依题意，函数代方在［0,4］上零点的个数不小于4等价于函数代方的周期772Ji7的玄倍不大于4,即-X—^4,解得㊁，故自=4,5,6,而所有&的值共6个，所以函数f（x）在

2、［0,4］上零点的个数不小于4的概率为*.3.（2018・海口二模）已知集合A={xx+2x~3<0},B={x（卄2）（%-3）<0},设（臼,方）为有序实数对，其中臼是从集合力中任取的一个整数，方是从集合〃中任取的一个整数，则“a—bE（AU小"的概率为（）解析：选C由已知得〃={则一3VjtV1},〃={”一2

3、ZT包含9个基本事件，故事件ZT发生的概率”（血=込=才4.某校高三年级有男生220人，学籍编号为1,2,…，220；女生380人，学籍编号为221,222,…，600.为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为10),再从这10名学生中随机抽取3人进行座谈，则这3人中既有男生又有女生的概率是()解析：选D由题意，得抽到的10人中，有男生4人，女生6人，再从这10名学生中随机抽取3人进行座谈，基本事件总数刀=靡=120,这3人中既有男生又有女生包含的基本事件个数/7?=C；o—C：—a=

4、120—4—20=96,则这3人中既有男生又有女生的概率P=^=961204=-故选0.□1.己知集合洁｛1,2,3,4),A—｛白，b辰方已0,M是集合艸中任意一点,1B-30为坐标原点，则直线创与y=Y+1有交点的概率是()A-2解析：选C易知过点(0,0)与y=/+l相切的直线为y=2*斜率小于0的无需考虑)，集合河中共有16个元素，其中使直线创的斜率不小于2的有(1,2),(1,3),(1,4),(2,4),41共4个，故所求的概率为花=亍2.(2018•重庆适应性测试)从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为・解析：依题意，从2,3,

5、4,5,6这5个数字中任取3个，共有10种不同的取法，其中所取3个数之和为偶数的収法共有1+3=4种(包含两种情形：一种情形是所取的3个数均为偶数，有1种収法；另一种情形是所取的3个数屮2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法),49因此所求的概率为帀=十答案肩3.将编号分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅编号不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其编号记为臼，放回后，乙从此袋中再摸出一个小球，其编号记为方，则不等式日一2b+4〈0成立的概率为.解析：由题意知力)的所有可能结果为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3

6、),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个.其41屮满足a~2b+4<0的有(1,3),(1,4),(2,4),(3,4),共4个.故所求概率宀花=才答案:I1.现有7名数理化成绩优秀者，分别用4,A,A,5,G,G表示，其中4,力2,仏的数学成绩优秀，B、,5的物理成绩优秀，G,G的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛，则川和$不全被选中的概率为解析：从这7人屮选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，所有可能的结果组成的12个基本事件为：(4,B、,G

7、),U,R,G),U,3,G),(A,3,G),(血R,61),(A,&9G),仏，B“G),仏，5,G),(4,3,G),(4,3,G),(4,5,G),(J3,3,G).设“/h和E不全被选中”为事件M则其对立事件万表示“仏和3全被选中”，由于万—21={g,B、,G),(/h,B,G)},所以P(rtl对立事件的概率计算公式得尸⑷126=1—P(N)=1—&=&•答案：£2.(2018•西安八校联考)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布