2019版高考数学（文）一轮复习课时跟踪检测（五十一）+古典概型（重点高中）+含解析

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1、课时跟踪检测（五十一）古典概型（二）重点高中适用作业1.从两名男生和两名女生中任意选两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人,则星期六安排一名女生、星期日安排一名男生的概率为（）C2解析：选A两名男生分别记为A2t两名女生分别记为耳，偽，任意选两人在星期六、星期日参加某公益活动有力1力2,力1耳，力〃2,力2〃1,力2〃2,BB2,A2AXi1,為力1,BiA2fB2A2tB2Bi9共12种情况，而星期六安排一名女生、星期日安排一名男生有41BiA,BAi,共4种情况，故所求概率P=垃=亍2.已知函数/（x）=co（乎x）,"为抛掷一颗骰子所得的点数，

2、则函数.心）在［0,4］±零点的个数不小于4的概率为（）A3解析：选B依题意，函数金）在［0,4］上零点的个数不小于4等价于函数/（X）的周期的孑倍不大于4,即孑X诈W4,解得a疥，故a=4,5,6,而所有"的值共6个，所以函数/（x）在［0,4］上零点的个数不小于4的概率为*.3.（2018-海口二棋）已知集合/1={x

3、x2+2x-3<0},B={x

4、（x+2）（x-3）<0},设（“，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，则““一皆（/UB）”的概率为（）AI解析：选C由已知得A={x-3

5、-2

6、，有2种情况；当“=4时，b=4,5符合要求，有2种情况；当“=5时，/>=1,2,3,4,5,6均符合要求，有6种情况;当。=6时，b=5,6符合要求，有2种情况.所以能够构成等腰三角形的共有14种情况,147故所求概率为誌=肯・5・已知集合M={1，2,3,4},N={@,b)a^M,b^M}f力是集合N中任意一点,0为坐标原点，则直线0/与y=x2+1有交点的概率是()解析：选C易知过点(0,0)与y=x2+1相切的直线为y=2x(斜率小于0的无需考虑),集合7V中共有16个元素，其中使直线％的斜率不小于2的有(1,2),(1,3),(1,4),(2,4

7、),41共4个，故所求的概率为希=寸・6.(2018•重庆适应性测试)从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为・解析：依题意,从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，共有10种不同的取法，其中所取3个数之和为偶数的取法共有1+3=4种(包含两种情形：一种情形是所取的3个数均为偶数，有1种取法；另一种情形是所取的3个数中2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法),42因此所求的概率为希=手答案冷7.将编号分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅编号不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其编号记为”，放回后，乙从此袋中

8、再摸出一个小球，其编号记为b,则不等式口一2方+4<0成立的概率为解析：由题意知(“，〃)的所有可能结果为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个.其中满足a~2b+4

9、&现有7名数理化成绩优秀者，分别用力1，力2,力3,B,C1，C2表示，其中力1，力2,力3的数学成绩优秀，B,偽的物理成绩优秀，G，C2的

10、化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛，则4和厲不全被选中的概率为•解析：从这7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，所有可能的结果组成的12个基本事件为：(4,CO,(4,爲，C2),(AifB2fG),(/］,B2fC2),(A2fBifCi),(力2,〃i,C2),(〃2,B2,CJ,(AiyB2,C2),(力3,Bi,Ci),(Ay,Bi,C2),(Ay,Bi,Cl),(力3,〃2,C2)・设“力］和Bl不全被选中”为事件N,则其对立事件百表示“Z］和B1全被选中"，由———21于N={(/h,B,G)

11、,Si,B、,C2)},