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《2020版新设计一轮复习数学（文）江苏专版课时跟踪检测（五十四） 古典概型 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（五十四）古典概型一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．从2个黄球，3个红球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是________.解析：由列举法得，基本事件共10个，满足条件的事件共6个，所以概率为＝.答案：2．(2018·苏锡常镇一模)从集合{1,2,3,4}中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的概率为________．解析：从集合{1,2,3,4}中任取两个不同的数，基本事件总数n＝6，这两个数的和为3的倍数包含的基本事件有(1,2)，(2,4)，共2个，所以这两个数的和为3的倍数的概率P＝＝.答案：3．(2019·盐城
2、模拟)从1,2,3,4,5,6这六个数中一次随机地取出2个数，则所取2个数的和能被3整除的概率为________．解析：从1,2,3,4,5,6这六个数中一次随机地取出2个数，基本事件总数n＝15，所取2个数的和能被3整除包含的基本事件有(1,2)，(1,5)，(2,4)，(3,6)，(4,5)，共5个，所以所取2个数的和能被3整除的概率P＝＝.答案：4．(2018·苏北四市一模)现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是________.解析：把这三张卡片排序有“中国梦”，“中梦国
3、”，“国中梦”，“国梦中”，“梦中国”，“梦国中”，共有6种，能组成“中国梦”的只有1种，故所求概率为.答案：5．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)(n－mi)为实数的概率为________．解析：因为(m＋ni)(n－mi)＝2mn＋(n2－m2)i，所以要使其为实数，须n2＝m2，即m＝n.由已知得，事件的总数为36，m＝n，有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)共6个，所以所求的概率P＝＝.答案：6．(2018·苏州期末)连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,
4、5,6)，则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为________．解析：设基本事件为(a，b)，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}，共有6×6＝36个．满足a＋b＝7的解有6组：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，所以P＝＝.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1．(2018·南通调研)100张卡片上分别写有1,2,3，…，100.从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率为________．解析：从100张分别写有1,2,3，…，100的卡片中任取1张，基本事件总数n＝100，所取这张卡片上
5、的数是6的倍数包含的基本事件有1×6,2×6，…，16×6，共16个，所以所取卡片上的数是6的倍数的概率为＝.答案：2．在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为________．解析：如图，在正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选择4个顶点，共有15种选法，其中构成的四边形是梯形的有ABEF，BCDE，ABCF，CDEF，ABCD，ADEF，共6种情况，故构成的四边形是梯形的概率P＝＝.答案：3．(2019·张家港模拟)若先后抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，点P(m，n)落在区域
6、x－2
7、＋
8、y－2
9、≤2内的概率为
10、________．解析：由题意可得，基本事件n＝36.当m＝1时，1≤n≤3，故符合条件的基本事件有3个；当m＝2时，1≤n≤4，故符合条件的基本事件有4个；当m＝3时，1≤n≤3，故符合条件的基本事件有3个；当m＝4时，n＝2，故符合条件的基本事件有1个．故符合条件的基本事件共11个，所以所求概率为.答案：4．(2018·南京一模)甲盒子中有编号分别为1,2的2个乒乓球，乙盒子中有编号分别为3,4,5,6的4个乒乓球．现分别从两个盒子中随机地各取出1个乒乓球，则取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为________．解析：由题意得，从甲、乙两个盒
11、子中随机地各取出1个乒乓球，共有2×4＝8种情况，编号之和大于6的有(1,6)，(2,5)，(2,6)，共3种，所以取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为.答案：5．一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＞b，b＜c时，称该三位自然数为“凹数”(如213,312等)，若a，b，c∈{1,2,3,4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率是________．解析：由1,2,3组成的三位自然数为123,132,213,231,312,321，共6个；同理由1,2,4组成的三位自然数共6个；由1,3,4组成的三位
12、自然数也是6个；由2,3,4组成的三位自然数也是6个．所以共有4×6＝24个．当b＝1时，有214,213,312,314,412,41
