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《2019版高考数学（文）一轮复习课时跟踪检测（五十一）+古典概型（普通高中）+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(五十一)古典概型(一)普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M,/,W中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()A.卷(：丄D丄30解析:选CVP={(M,1),(M2),(M,3),(M,4),(M,5),(7,1),(7,2),(7,3),(M),Q,5),(Ml),(M2),(M3),(N,4),(M5)},・・・事件总数有15种.・・•正确的开机密码只有1种，・••所求概率卩=吉・2.为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革
2、，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙、丙三支队伍参加决赛，则决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位出场的概率为()c丄朕解析：选B基本事件空间包含的基本事件有“甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲”，共6个，设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位出场”为事件则事21件力包含的基本事件有“甲乙丙，乙甲丙”，共2个，则/>(/)=&=亍所以甲、乙两支队伍恰好排在前两位出场的概率为3.在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为()A-
3、B.
4、解析：选B如图，在正六边形A
5、BCDEF的6个顶点中随机选择4个顶点，共有15种选法，其中构成的四边形是梯形的有ABEF,BCDE,ABCF,CDEF,4BCD,ADEF,共6种情况，故构成的四边形是梯形的概率卩=备4.(20180*西四校联考)甲、乙两人有三个不同的学习小组AfB,C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为()clDl解析：选A・・•甲、乙两人参加学习小组的所有事件有(力，力)，(A,B),(AfC),(B,Z),(B,B),(B,Q,(C,A)f(C,B),(C,。，共9个，其中两人参加同一个小组的事21件有(力，力)，(B,B),(C,C),共3个，・•
6、•两人参加同一个小组的概率为§=亍5・已知集合A={-2f一1,1,2,3,4},集合B={—3,1,2},从集合力中随机选取一个数兀,x>0,从集合B中随机选取一个数丿，则点M(x,y)正好落在平面区域《尸0，内的概率为x+y—4^0x>0,解析：选C易知总的基本事件共有18种可能，其中满足p>0,的有(1,1),4W0(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),共5种可能，由古典概型的概率计算公式可知所求概率P=^・6.从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为()c丄dZu12解析：选A设2名
7、男生记为力2,2名女生记为〃1，虽，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，有AxAltA}Bi9AM,A2Bl9A2B292,B}A}fB2A]fB/2,B2A2tB2B1,共12种情况，而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生有AXBX,AxB19A2B{tA2B2t共4种情况，则所求概率为P=^=
8、.7.(2018-武汉调研)已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为80%•现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定(M，表示没有击中目标，2,3,4,5,6亿8,9表示击中目标；再以每4个随机数为一组,代表
9、4次射击的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为解析:V4次射击中有1次或2次击中目标的有：71403417,0371,6011,7610,A所求概率P=1J_=320=?&在集合{x*=乎，/2=1,2,3,10中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx=£的概率是・解析：基本事件总数为10,满足方程cosx=
10、的基本事件为务y,y,共3个，故所答案.—口采.109.
11、已知一质地均匀的正四面体，四个面分别标有1,2,3,4,抛掷两次得到的点数分别为a,b,并记点A(a,方),0为坐标原点,则直线OA与抛物线y=x2+l有交点的概率是•解析：易知过点(0,0)与抛物线y=x2+l相切的直线为y=2x(斜率小于0的无需考虑)，点/的可能结果为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,
