优质解析：河北省衡水中学2017届高三上学期摸底联考（全国卷）数学（理）试题（解析版）.doc

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1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，且，则集合可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，下列选项中只有选项A中的集合是集合的子集，故选A.考点：集合的运算.【名师点睛】本题考查集合的运算；容易题；有关集合运算的考题，在高考中多以选择题或填空题形式呈现，试题难度不大，多为低档题，对集合运算的考查主要有以下几个命题角度：1.离散型数集间的交、并、补运算；2.连续型数集间的交、并、补运算；3.已知集合的运算结果求集合；4.已知集合的运算结

2、果求参数的值（或求参数的范围）.2.复数的共轭复数在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D考点：1.复数的相关概念；2.复数的运算.3.已知平面向量满足，且，则向量与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，所以，故选C.[来源:Z&xx&k.Com]考点：向量的数量积.4.执行如图所示的程序框图，若输人的值为，则输出的值为（）A．B．C．D．【答案】B考点：程序框图.5.已知数列中，为其前项和，的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由条件可得，所以，故选A.考点：1.数列的

3、递推公式；2.数列求和.6.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D考点：三视图.7.为了得到，只需将作如下变换（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】C【解析】试题分析：因为，所以只需将的图象向左平移个单位即可得到函数的图象，故选C.[来源:学_科_网Z_X_X_K]考点：图象平移变换.8.若为不等式组，表示的平面区域，则当从连续变化到时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：在直角坐标系中作出区域A，当从连续变化到

4、时，动直线扫过中的那部分区域为下图中的四边形，所以其面积为，故选D.考点：线性规划.9.焦点在轴上的椭圆方程为，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C考点：椭圆的标准方程与几何性质.10.在四面体中，，二面角的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是（）A．B．C．D．【答案】B考点：1.球的切接问题；2.球的表面积与体积.11.已知函数，则关于的方程实根个数不可能为（）A．个B．个C．个D．个【答案】D【解析】试题分析：在坐标系内作出函数的图象，由图象可知，方程的解的个数可能为0个

5、、2个、3个、4个，不可能为5个，故选D.考点：函数与方程.【名师点睛】本题考查函数与方程，属中档题；函数与方程是最近高考的热点内容之一，解决方法通常是用零点存在定理或数形结合方法求解，如本题就是将方程转化为两个函数图象交点，通过观察图象交点的个数研究方程根的个数的.12.函数部分图象如图所示，且，对不同的，若，有，则（）A．在上是减函数B．在上是增函数C．在上是减函数D．在上增减函数【答案】B故选B.考点：三角函数的图象与性质.【名师点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质，属中档题；三角函数的图象与性质是高考的必考内容，根据函数图象确定解析式首先是由最

6、大值与最小值确定，再根据周期确定，由最高点的值或最低点的值确定，求出解析式后再研究函数相关性质.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.的展开式中项的系数为．【答案】【解析】试题分析：的展开式中项的系数为,故填.考点：二项式定理.14.已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数．【答案】考点：抛物线与双曲线的标准方程与几何性质.15.如图，为测量出山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角点的仰角以及，从点测得，已知山高，则山高．[来源:]【答案】考点：解三

7、角形应用举例.【名师点睛】本题考查解三角形应用，属中档题；三角函数在实际生活中有着相当广泛的应用，三角函数的应用题是以解三角形、正（余）弦定理、正余弦函数等知识为核心，以航海、测量、筑路、天文等为代表的实际应用题是高考的热点题型，求解此类问题时，应仔细审题，提炼题目信息，画出示意图，利用数形结合思想并借助正、余弦定理、勾股定理、三角函数、不等式等知识求解.16.设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：对任意，不等式恒成立等价于，，当且仅当时取等号，所以，即，，当时，，当时，，所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，

8、所以，所以，所以有，解之得.考点：1.导数与函数的最值；2.函数与不等式.【名师