数学北师大版六年级下册正比例的意义.docx

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1、正比例的意义教学设计贺学珍教学目标1．知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。2．能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。3．渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。教学重点：理解正比例的意义，并能正确判断。教学难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。教学过程：一、设置情境,体会研究两种相关联的量的关系的必要性。二、复习1．已知体积和高度，怎样求底面积？2．已知总价和数量，怎样求单价？3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？4、已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？三、发现规

2、律，初步认识正比例的意义这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。（板书课题：正反比例的意义）1．教学例1。课件出示例1高度/cm24681012体积/cm350100150200250300底面积/cm2252525252525学生观察上表中的数据，和同桌说说时间和路程这两种量的数值分别是怎样变化的。学生讨论，反馈。高度增加，体积也随着增加。高度减小，体积也随着减小。小结：高度和体积是两种相关联的量，高度变化，体积也随着变化。根

3、据表格来填空并补冲完整。2、2、提问：再观察表中数据，这两种量的变化是有规律的，有什么规律？学生分小组讨论、反馈多种结论。提出要求：验证我们发现的结论，写出几组相对应的体积和高的比，并求出比值。学生自主完成。3、提问：比值是多少？它表示什么？这个规律能否用一个关系式表示出来？根据学生回答，讲述：当体积和对应高的比的比值总是一定（底面积一定）时，我们就说体积和高成正比例，体积和高是成正比例的量。4、学生完整地说说表中的体积和高成什么关系。三、内化过程，加深理解正比例意义1、出示“试一试”的表格。让学生根据表中的

4、已知条件，把表格填写完整。2、讨论交流。1）总价随着哪个量的变化而变化？2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。（3）这个比值表示什么？用式子表示它与总价和数量之间的关系。（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？根据学生回答，教师板书：3、生活中还有哪些成正比例的量？1、谈话：观察上述两个例子，说说它们有什么共同点。2、提问：假如用字母分别表示两种相关联的量及它们的比值，可以怎样说？3、谈话：通常情况下，我们用X和Y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。正比例关系可以用怎样的式子表示？根

5、据学生的回答板书4.反馈：课本的做一做四、课堂练习完成练习六的第l～2题。第1题，做题前，让学生想一想：成正比例的量要满足哪几个条件？然后让学生算出各表中两种相对应的数的比的比值，看看它们的比值是否相等，如果比值相等就可以列出关系式进行判断。五、作业：练习册练习七第2题