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时间:2020-03-10
《数学北师大版六年级下册正比例的意义.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《正比例的意义》教学设计东华门小学程琪教学目标:1、经历正比例意义的建构过程,通过具体问题,具体情境认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量,并能正确判断成正比例的量。2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义,提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点:结合实际情境认识正比例量的特点,正确理解正比例的意义。教学难点:能根据正比例的意义,准确判断两种相关联的量是否
2、成正比例。教学过程:一、建立表象1、出示:()÷()=5填写适当的数,观察填写的数说说有什么发现?2、练习:看一看下面的两种量是不是相关联的量。(1)小浅看一本书,看的天数和看的页数。看的天数123456…看的页数306090120150180…(2)小白用20元买笔记本,笔记本的单价和本数。单价/元1245…数量/本201054…(3)一根绳子长20米,剪去的米数和剩下的米数。剪去的米数57911…剩下的米数1513119…(4)圆的周长和圆周率(5)小明的身高和体重二、感知成正比例的量1、引导发现行程中的变量与不变量之间的关系出示例1
3、一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表时间/时123456…路程/千米80160240320400480…(1)探究:①观察表中的数据,说说路程和时间是相关联的量吗?你还有什么发现?②写出几组相对应的路程和时间的比,并求比值。比值表示什么?③像这样的式子写得完吗?如果用一个式子概括这些算式,该怎么写?(2)想象:下面哪一幅图能表示汽车匀速行驶的路程和时间之间的关系?路程路程路程时间时间时间(3)阅读课本:自读课本例1内容,圈一圈,画一画,交流。1、自主探究购物情境中变量与不变量的关系出示购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝123
4、456…总价/元0.40.81.21.622.4…自学提示:(1)填一填,并说一说总价和数量的变化情况。(2)算一算,总价和对应数量的比值相等吗?这个比值表示什么?(3)写一写,你能用式子表示总价和数量之间的关系吗?(4)判一判,铅笔的总价和数量成正比例吗?为什么?3、比较、归纳两种成正比例量的表达式(1)异中求同:前面研究的几组数量关系中,成正比例的两种量都有什么共同特点?(2)丰富感知:数学学习中还有类似的变中不变的规律吗?(3)抽象概括:如果用x,y表示两个相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系关系可以如何表示?概括:(一定)三
5、、巩固练习1、完成课本第57页练一练第1题。2、思考:(1)是不是所有相关联的两种量都能成正比例?(2)是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量?四、全课总结
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