数学北师大版六年级下册正比例的意义.docx

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1、正比例的意义教学目标：知识与能力：结合丰富的实例，认识正比例。过程与方法：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。情感态度和价值观：：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。教学重点、难点1.教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。2.教学难点：理解正比例的意义教学过程：（一）创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。1、师：上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说说什么是两种相关联的量？（教师板书，两种相关联的量，一种量变化，

2、另一种量也随着变化）你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。（二）探究新知。1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）师：出示教材表（1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。（正方形的周长总是边长的4倍……）（2）你能用一个式子表示出来吗？（板书：周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。2、正方形的面积与边长的变化关

3、系（教程同上，学生先自主学习再交流）（1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。（2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？3、比较这两组变量的有什么区别（三）正比例的意义。1、教材20页第2题。出示第2题：（按要求解答）（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）（3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（路程÷时间=90（一定），即路程与时间的比值（也就是速度）相同。）2、教材20页第3题。（1）请把表格填写完整。（独立完成）（2）说一说你是怎么想的？

4、（小组交流）（3）从表中你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（应付的价钱÷质量=3（一定），即应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。）3、思考：从上面的（2、3）题中，它们有什么共同特征？他们都是两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，两个量的比值相同，我们就可以说这两个量成正比例。（板书）齐读。4、学生说说上面（2、3）题中路程和时间成正比例、购买苹果应付的钱数与质量成正比例。5、思考：你能说说如果判断两个量是不是正比例关系，需要符合哪些条件吗？（学生讨论、交流）6、想一想：（小组讨论、交

5、流）（1）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？（2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233父子的年龄成正比例吗？为什么？（四）总结。今天我们学习了什么？你有什么收获？（五）巩固练习