数学北师大版六年级下册用比例解决问题.doc

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1、《用比例解决问题》教学设计油溪镇兴中小学曾巧红教学内容：教学有关用正比例知识解决的应用题。教学目标：1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。教学重点：　　1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。　　2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点：1．掌握用比例知识解答应用题的步骤和方法。　　2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。教学准备：多

2、媒体课件教学过程：一、激发兴趣，回忆旧知　　师：这节课我和同学们一起来学习，希望大家用精彩的表现完成这节课，大家有没有信心！　　师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！1.我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？并说出数量关系式。（1）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。（成正比例）水费÷用水的吨数=每吨水的价钱（一定）（2）差一定，减数与被减数。（不成比例）被减数－减数=差（一定）（3）路程一定，速度和时间。（成反比例）速度×时间=路程（一定）师：看来同学们对正比例和反比例的知识学得都很不错。2.汽车行驶的时间和路程如下表。

3、时间/时1234567路程/km80160240320400480560要求：1.表中的两种量成什么比例，列出数量关系式。2.说一说这个值表示什么。3.请你根据数量关系式写出一组比例式。3.解比例（1）40:24=5:(2)二、揭示课题、探索新知。（一）出示例题：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？请你用喜欢的方法解这道题。　140÷2×5　　=70×5　　=350(千米)　　答：________________。师：刚才同学们表现很好，那么我们能用刚学过的知识解决这道题吗？下面

4、我们就一起来学习新知识吧！——用比例解决问题。板书课题：用比例解决问题1.要求：小组讨论解决以下问题。（1）题目中有哪三个量？（路程、时间和速度）（2）哪两个是相关联的两种量？（路程、时间）（3）哪个量是一定的？（速度一定）（4）两种相关联的量成什么比例关系？为什么？（成正比例关系。路程÷时间=速度（一定））（5）列出比例式并解答。2.检查学生学习效果：根据：路程÷时间=速度（一定）解:甲乙两地之间的公路长千米。140:2=:52=140×5=700÷2=350答：甲乙两地之间的公路长350千米。2.检查学生学习效果（二）即时练习张大妈家上个

5、月用了8吨水,水费是12.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱?要求：1.题目中有哪三个量？水费、用水的吨数、每吨水的价钱2.哪两个是相关联的两种量？水费、用水的吨数3.哪个量是一定的？每吨水的价钱一定4.两种相关联的量成什么比例关系？为什么？成正比例关系。因为两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。即：水费÷用水的吨数=每吨水的价钱（一定）5.列出比例式并解答。根据：水费÷用水的吨数=每吨水的价钱（一定）解：设李奶奶家上个月的水费是元。　　12.8：8＝：10或＝　　8＝12.8×108＝12.8×10＝128÷8＝

6、128÷8　　＝16＝16答：李奶奶家上个月的水费是16元。　　师问：请同学们再思考，看看有没有出现其它比例的解法？　　如果列出的比例是8︰12.8=10︰可以吗？为什么？（可以，因为8︰12.8和10︰都表示1元可以用水多少吨，是一定的。）师问：你还能用其他方法解答吗？（可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）12.8÷8×10 10÷8×12.8   =1.6×10          =1.25×12.8   =16（元）        =16（元）答：李奶奶家上个月的水费是16元。师：这个问题我们解决了，你有什么方法

7、检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）（三）小结：同学们，用比例解决问题的步骤是什么呢？（得出用比例解决问题的“五步曲”：一梳二判三列四解五检）板书：　　一梳（梳理相关联的两种量）　　二判（判断相关联的两种量成什么比例）　　三列（设未知，根据判断列出比例）　　四解（解比例）　　五检（用自己熟练的方法来检验）。（四）巩固练习　　师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上

8、个月用了多少吨水？”（12.8∶8＝19.2∶）师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，说说用比例解决问题的步骤，好吗？三、思想教育：同学们，水和我们