数学北师大版六年级下册用比例解决问题

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1、《用比例解决问题》教学设计教学内容：课本第58--59页的例5、例6及一些相关题。教学目标：　　1、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。　　2.引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力。　　3.感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，并能利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点：利用正反比例的关系列出含有未知数的等式。教具准备：多媒体课件教学过程：　　一、联系实际，复习迁移。（课件出示）　　1、下列

2、各题中的两个量成什么比例？为什么？　　（1）、总价一定，单价和数量。　　（2）、单价一定，总价和数量。　　（3）、从A地到B地，摩托车的速度和所用时间。　　（4）、摩托车的速度一定，所行驶的路程和所用时间。2、联系生活，提出问题。师：同学们，全社会都在节约水资源。请大家想一想，和我们息息相关的用水问题里藏着哪些数学问题呢?(1.用水的总量。2.应交的水费。3.每吨水的价格）师：你能利用这3个量说一说它们之间存在着哪些数量关系吗?会构成什么样的比例关系？板书：水费/用水量=每吨水的价钱（一定）二、探究新知，培养能力1、揭示课题看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了，这节

3、课我们一起来运用比例知识来解决一些实际问题。2、请看例5情境图。　　问：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？李奶奶家上个月的水费是多少钱？你有办法帮她算一算吗？　　（1）学生尝试解答，然后交流解答方法。汇报：12.8÷8×10　＝1.6×10　＝16（元）　　（2）激励引新：　　师：像这样的问题还可以用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例的知识进行解答。（板书：用比例解决问题）①师：问题中有哪两种量？它们成什么关系，你是根据什么判断的？依据这样的比例关系，你能列出等式吗？（学生独立思考，并回答：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的

4、吨数的比值是相等的。）②根据比例的意义列出方程，并解方程。请一位学生上台板演。解:设李奶奶家上个月的水费是X元.12.8∶8=X∶108X=12.8×108X=128X=128÷8X=16答：略。师：你认为李奶奶用了10吨水交16元，这个答案符合实际吗？你是怎样检验的？（3）概括总结：像这样的题目，用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。3.变式练习。师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题？（1）出示课件：王大爷家上

5、个月的水费是19.2元，它们家上个月用了多少吨水？（2）让学生用比例的知识解答改编后的题。（3）指名板演，并说一说你是怎么想的？（4）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为X吨，列出等式是：12.8∶8＝19.2∶X（5）想一想：怎样用比例解决问题？小结：用比例解决问题，应先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么比例关系，再根据问题中的等量关系列出方程，然后解方程。三、巩固练习，形成技能。1、课本第60页做一做第1题：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学

6、说一说：你为什么这样列式？四、自主探究1、教学例6师：让我们一起到印刷厂看看那里会有哪些数学知识。①出示情境图，读题，理解题意。②学生尝试完成，指名板演，集体订正。③叙述解题思路：因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例，也就是说，每包的本数乘包数=书的总本书（一定）。2.灵活应用。师:如果要捆15包，每包多少本？学生独立完成，集体订正。五、全课总结，回顾新知。通过这节课的学习，谁能向大家讲讲，你有什么收获？六、课后延伸，深化拓展。完成练习九第3题。师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。板书设计：用比例解决问题例5：12.8÷8×10解：设李奶奶家上个月的

7、水费是X元　　＝1.6×1012.8∶8=X∶10　＝16（元）8X=12.8×108X=128X=128÷8X=16答：李奶奶家上个月的水费是16元。例6：解：设要捆X包。30X=20×18X=360÷30X=12答：要捆12包。