欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:51152286
大小:326.50 KB
页数:4页
时间:2020-03-19
《正余弦典型例题及详细答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、正余弦典型例题及详细答案一、解答题(题型注释)1.在锐角中,内角,,所对的边分别为,,,且.(1)求角的大小;(2)若,,求的面积.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)利用正弦定理及,便可求出,得到的大小;(2)利用(1)中所求的大小,结合余弦定理求出的值,最后再用三角形面积公式求出值.试题解析:(1)由及正弦定理,得.因为为锐角,所以.(2)由余弦定理,得,又,所以,所以.考点:正余弦定理的综合应用及面积公式.2.在中,分别为角的对边,若.(1)求角的大小;(2)已知,求面积的最大
2、值.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)利用正弦定理,化简得试卷第3页,总4页,故,;(2)由余弦定理得,又,所以,得,所以的面积.试题解析:(1)∵,∴,由正弦定理得,整理得,∴,在中,,∴,.(2)由余弦定理得,又,∴∴,当且仅当时取“=”,∴的面积.即面积的最大值为.考点:解三角形,正余弦定理,基本不等式.3.已知的三个内角成等差数列,它们的对边分别为,且满足,.(1)求;(2)求的面积.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)由成等差数列及可知,。再由正弦定理变形可知
3、,,结合,可求得,;试卷第3页,总4页由(1)结合两角和的正弦公式,可知,再由正弦定理,可知,从而,则.试题解析:(1)∵,,成等差数列,∴,又∵,∴,2分由正弦定理,可知,∴,4分∵,∴,,综上,;6分(2),8分由,得,10分∴.12分考点:1.正弦定理解三角形;2.三角恒等变形.4.已知A、B、C为三角形ABC的三内角,其对应边分别为a,b,c,若有2acosC=2b+c成立.(1)求A的大小;(2)若,,求三角形ABC的面积.【答案】(1),(2).【解析】试题分析:(1)利用正弦定理边
4、化角的功能,化为,结合可得关于角A的余弦值,从而求出角A;(2)由条件,,结合余弦定理,求得的值,再结合上题中求得的角A,利用公式求得面积.要注意此小题中常考查与的关系:.试卷第3页,总4页试题解析:(1)∵,由正弦定理可知①,而在三角形中有:②,由①、②可化简得:,在三角形中,故得,又,所以.(2)由余弦定理,得,即:,∴.故得:.考点:正弦定理,余弦定理,三角形两边一夹角的面积公式,化归与转化的数学思想.试卷第3页,总4页
此文档下载收益归作者所有