人教版初中数学《反比例函数的意义的教学尝试》.doc

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1、拉长概念形成的思维链条——17.1.1反比例函数的意义的教学尝试【教材分析】本节教材是新课标人教版第46页至47页的内容,教材的主题内容非常精短.我们知道，学生曾在小学六（下）学过“反比例”，在屮学七（下）学过“平面直角坐标系”，在八（上）学过“一次函数”o对“反比例”、“函数”等已经有了一定认识，在此基础上来讨论反比例函数有了一定的经验积累，为这里的学习萸定了较好的基础.学好它，将对后继学习（如二次函数等）产牛积极的影响.本节内容是本章的重点Z—，也是反比例函数的开端•教材首先在“思考”栏H屮提出三个反比例关系的实例，通过对具体情景的分析，从屮引出反比例函数并概括出它的概

2、念•然后通过举例和例题丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义.木节的重点、难点都是理解反比例函数的概念.我们知道，八年级学牛的思维品质（完备性、深刻性、实践性、批判性等）尚待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数的意义理解、数量变化规律的把握还是有一定难度，特别是对抽象的表达式屮的变量与常量的取值理解不深•因此在反比例函数概念的形成过程屮，应注重利用学生已有的生活经验与背景知识，创设丰富的现实情境，同时充分让学生自主学习与合作交流相结合，通过举例、说理、讨论等交流形式，巩固、内化、升华其知识，让学生揭示规律，形成数学能力。具体操作如下:1、注意“三看”，引导学生对反比例

3、函数概念的理解.一看形式.等号左边是函数y,等号右边是一个分式，口变量x在分母JL,且x的指数是1,分子是不为()的常数k；二看变量x的取值范围.由于x在分母丄，故取xHO的一•切实数；三看函数y的取值范围.因为kHO,且xHO,所以函数值y也不可能为0.2、加强与正比例函数的对照.讲解、交流时可对照正比例函数y=kx(kHO),比较二者解析式的相同点和不同点・以I口带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解3、注意形态的变化.(kHO)还可以写成(kHO)或xy=k(kHO)的形式.【教学目标】•知识与技能H标：1.从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相

4、依关系，加深对函数、函数概念的理解.2.使学生理解并掌握反比例函数的概念3.能判断一•个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式•过程与方法口标:1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学牛的抽象思维能力，提高数学化意识。3、经历在实际问题屮探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会函数的模型思想•情感态度与价值观H标：1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学牛学习数学的兴趣。2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。【教学重点、难点】1.重点：

5、理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式2.难点：理解反比例函数的概念【教学方法】情景——探索教学法.教学过程一、丰富情境，领悟新知（设计说明：问题1、2、3、4是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过对两个变量之间的反比例关系的讨论和探究，使学生感受彼此之间特殊的一一对应关系，从而加深对函数概念的理解，然后，启动“互动迁移”栏目，让学生才珥居自己的理解举例，而后通过改编教材“思考”栏目上的问题成三个填空题，为学生的发现提供了足够的感性材料，在此基础上，让学生通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体

6、会函数的模型思想，并在交流中领悟概念.）（一）、情境引入根据下面情境，探究有关问题.问题1：（课件展示）请同学们想一想：把一张而值100元的人民币换成而值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？设所换成的而值为x元，相应的张数为y九:X（元）502010521Xy（张）%1你会用含x的代数式表示y吗？%1半换成的面值x变化吋，相应的张数y会怎样变化?%1变量y是x的函数吗？为什么？问题2：（课件展示）我们知道：矩形的面积（S）与长（“）、宽（b）之间的关系式为：S=ab,当S=24cm2%1你能用含有b的代数式表示a吗

7、?%1利用写出的关系式完成卜•表b(cm)24681012a(cm)%1规律：半b越来越大吋，a_当b越来越小时,a_变量a是b的理由：_问题3：（课件展示）我们知道，电流I、电阻R、电床U之间满足关系式U=IR,当U=220V吋%1你能用含有R的代数式表示I吗?%1利用写岀的关系式完成下表R(Q)20406080100I(A)%1规律：为R越来越大吋，半R越来越小时，I变量I是R的理由：_%1课件定性展示舞台灯光明ns-：.m较小时，灯光较喑，半］较大时，灯光较亮.问题4：(课件展示)京沪高速公路全长约为1262