概率论与数理统计模拟试卷(二).doc

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1、学号:姓名:所属系:年级:专业:装订密封线考生答题不得出现红色字迹,除画图外,不能使用铅笔答题;答题留空不足时,可写到试卷背面;请注意保持试卷完整。概率论与数理统计的模拟试卷(二)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)1.设X是离散型随机变量,以下可以作为X的概率分布是().(A)(B)(C)(D)2.一个袋子中装有5个大小相同的球,其中有2个黑球,3个白球,若从袋子中任取两球,恰好两个都是白球的概率是().(A)(B)(C)(D)3.一个家庭中有两个小孩,已知第一胎是男孩,第二胎

2、也是男孩的概率为().(A)(B)(C)(D)4.3人独立地去破译一个密码,他们能译出的概率分别为,则此密码破译失败的概率是().(A)(B)(C)(D)5.都服从正态分布,则().(A)2(B)4(C)16(D)86.已知,则().(A)(B)(C)(D)7.对于任意两个随机变量和,若,则().(A)和独立(B)和不独立(C)(D)8.是取自总体X的样本,是未知参数,则统计量是().(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题共7小题,每小题2分,共14分)1.分别表示某人第1、2、3次击中目标,

3、则此人恰有两次击中表示为.2.已知=0.7,则______________.3.某房地产公司平均每月销售4套房,现任意考察某个月,该月销售2至5套房的概率____________________.4.随机变量的,由切贝谢夫不等式,则有________.5.设来自正态总体的样本,则服从___________.6.从总体中抽取样本,得到6个样本值为3、1、1、2、3、2。则该总体平均数的矩估计值是____________.7.设总体,为来自的样本,为样本均值,则服从____________三、计算题(

4、本大题共3小题,其中第1题12分,第2题15分,第3题9分,共36分)1.的联合分布为-101-1010.090.090.200.150.150.080.060.06求(1)的值;(2分)(2)X,Y的边缘分布;(3分);(3)判断X,Y是否独立,并说明原因;(2分)(4)X,Y相关吗?为什么?(2分)(5)X+Y的概率分布(即分布列)。(3分)2.随机变量的密度函数为求:(1);(3分)(2)、;;(6分)(3)的密度函数.(6分)3.设是来自总体的样本观察值,若的密度函数为,求未知参数的最大似

5、然估计.四、应用题(本大题共2小题,第1小题12分,第2小题10分,共22分)1.甲、乙、丙三厂生产同样的产品混合后放在一起,甲、乙、丙三厂的产品分别占50%、30%、20%,产品的次品率依次为,(1)现从混合后的产品中任取1件则此件产品为正品的概率是多少?(2)已知从混合后的产品中任取1件为正品,问这件产品为甲厂生产的概率是多少?2.产品的优等品率为0.9,10000个产品中优等品数(1)服从什么分布?(2分)(2)求的数学期望、方差和标准差。(3分)(3)利用中心极限定理求10000个产品中优

6、等品数不少于9060个的概率。(5分)得分五、分析题(本大题共1小题,共12分)。和分别表示甲种表和乙种表的日走时误差(单位:秒),-101-2-1012P0.10.80.1P0.10.20.40.20.1选用适当的指标(即随机变量的数字特征),比较两种手表的优劣。

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