资源描述：
《《图形的相似》复习(公开课).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《图形的相似》复习临清市京华中学赵明升1.下列各组图中的两个图形相似的是（）知识回顾ABCD形状相同的图形叫做相似图形.C相似图形的定义2.如图，四边形ABCD与EFGH相似，则∠α＝_____,∠β＝_____,EH＝_______.β85°75°ABCD8cm10cmα120°EFGHx16cm相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.相似多边形对应边的比叫做相似比.（注意：相似比与叙述的顺序有关）.85°80°20cm相似多边形的性质知识回顾3.两个相似三角形的对应中线的比为1:2,则它们的周长比为_____,面积比为______.（1）相似三角形(多边形)周长
2、的比等于相似比.（2）相似三角形(多边形)面积的比等于相似比的平方.（3）相似三角形(多边形)的对应边上的高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比.1:21:4相似三角形(多边形)的性质知识回顾在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.ABCDEF若S△AEF=6cm2,则S△CDF=cm254S△ADF=____cm218如图（６），△ABC中，DEFGBC，AD＝DF＝FB，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ=_________答案：１：３：５4.如图，E是□ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．在不添加辅助线的情况下，图中相似三角
3、形有:_________________________________________________.ABCDEF△EAF∽△EBC;△EAF∽△CDF;△EBC∽△CDF与同一个三角形相似的两个三角形也是相似三角形.相似三角形的传递性知识回顾5.如图,P是△ABC中AB边上的一点,要使△ACP和△ABC相似,则需添加一个条件:____________________________________________________________.ABCP∠ACP=∠B;或∠APC=∠ACB;或AP:AC=AC:AB(即AC2=AP·AB)两角分别相等的两个三角
4、形相似.三组对应成比例的两个三角形相似.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.相似三角形的判定知识回顾如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．求证:△ADE∽△BEF；ABCDEF证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAE=∠FBE=90°，∴∠ADE+∠DEA=90°.解题小结证三角形相似的方法有多种,应根据已知条件合理选用.在垂直的条件较多时，经常用到同角或等角的余角相等。又EF⊥DE，∴∠DEA+∠FEB=90°，∴∠ADE=∠FEB，∴△ADE∽△BEF.如图,正方形ABCD中,E是DC中点,FC=BC.求证:AE⊥E
5、F证明:∵四边形ABCD是正方形∴BC=CD=AD，∠D=∠C=90°∵E是BC中点，FC=BC∴∴∴△ADE∽△ECFABCDEF123∴∠1=∠2∵∠D=90°∴∠1+∠3=90°∴∠2+∠3=90°∴AE⊥EF如图，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠BCE，试说明△EBC∽△DEBBCDEA∵AE2＝AD·AB，得AE∶AD＝AB∶AE∵∠A＝∠A∴△AED∽△ABE∴∠AED＝∠ABE∵∠ABE＝∠BCE∴∠AED＝∠BCE∴DE∥BC∴∠DEB＝∠EBC∵∠ABE＝∠BCE∴△EBC∽△DEB解：ADEBACBABCD△ADE绕点A旋转DCADEBCABC
6、DEBCADE点E移到与C点重合∠ACB=Rt∠CD⊥AB知识回顾相似三角形基本图形EABC.如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么AF=________F2F16.下列每幅图中的两个图形不是位似图形的是()D如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.（作图的依据）EABCDDFAOBC位似图形的定义和性质知识回顾在平面直角坐标系中,如
7、果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k(在原点的同侧)或-k(在原点的异侧).、1.如图,在边长为1的小正方形网格纸中△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上.(1)以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后的△OA1B1与△OAB的相似比为2,画出△OA1B1.(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧).(2)写出A1、B1的坐标.B1A1典例精析（4，0）（2，-4）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.解题小结位似中心在连接两个对应点的线段(或延长线)上.（-1，2）（-2，0）如
