图形的相似公开课课件.ppt

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1、§27.1图形的相似沁园中学彭伟学习目标1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．2.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．请观察下面几组图片他们之间的形状相同，大小不一定相同。这种形状相同的图形叫做相似形。图形的放大图形的缩小两个图形相似两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。相似图形的关系看一看1、图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们

2、相似吗？相似不相似不相似2.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？相似1、在下列图形中，找出相似图形。找一找2.如图，图形a~f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？合作探究ABCA1B1C1正三角形缩小对应角有什么关系？对应边有什么关系？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=B

3、C=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°对应角相等对应边的比相等正六边形放大对应角有什么关系？120°120°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1正六边形放大对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1对应边的比相等A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA===相似正多边

4、形各对应角相等、各对应边的比相等.这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？探究对应角相等对应边的比相等有对应角相等对应边的比相等相似多边形的性质:相似多边形对应角相等,对应边的比相等.反过来，如果两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，那么这两个多边形相似。相似多边形的判定:小知识点1对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比

5、相等，如：(即ad=bc)我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。abcd＝相似多边形对应边的比称为相似比小知识点2相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？质疑ACBFED解析相似比为1时，相似的两个图形全等。FEDEFBCABDEDFAC===1△DEF和△ABC相似,试一试如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x.24cmx解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°118°又在四边形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）

6、=81°∵四边形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28(cm)1、快速抢答已知：如图，△ABC与△DEF相似，求：未知边x,y的长度。x=6y=3.52、继续努力，加油！如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。a=3b=4.5c=4d=6(1)已知：如图，矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,问：小路内外边缘所成的矩形是否相似?3、题海精选20188102018108＝?(2).在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离设两地的

7、实际距离为xx=300000000x=3000千米答：甲，乙两地的实际距离为30000千米解：(3).如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF解：∵矩形ABCD与矩形EABF相似又∵F是BC的中点ABCFED4、在4X4的正方形方格中，判断ABC与DEF是否相似?(小正方形的边长为1）中考园地2222251025、突破自我画一个与ABC相似，且相似比为2的三角形？（小正方形的边长为1）BCA相似图形——相同形状的图形

8、利用相似放大或缩小图形判断两个图形是否相似小结相似多边形特征识别对应角相等对应边的比相等相似多边形的特征和识别：ABDF达标测评：达标测评：2、下列图形中，必是相似形的是（）A、都有一个角是40度的两个等腰三角形B、都有一个角是50度的两个等腰三角形C、都有一个角是30度的两个菱形D、邻边之比为2：3的两个平行四边形31.52.51.521甲乙丙3、如图，有三个矩形，其中相似的是（）A、甲和乙B、甲和丙C、乙和丙