初中总复习优化设计2016中考数学新课标练习（安徽专用）11.doc

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1、第11讲　反比例函数考题·自测体验1.(2013安徽,9)图(1)所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图(2)所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是(　)A.当x=3时,ECEMC.当x增大时,EC·CF的值增大D.当y增大时,BE·DF的值不变2.(2010安徽,17)点P(1,a)在反比例函数y=的图象上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上,求此反比例函数的表达式.3.(2012安徽,21)甲、乙两家商场进行促销活动,甲商场采用“满2

2、00减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;……,乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x<600)元,优惠后得到商家的优惠率为p,写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况.(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲、乙两商场的标价都是x(200≤x<400)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由.考点·巩固迁移1.反比例函数y=与正比

3、例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是(　)2.设点A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两个点,当x1

4、例函数y=(k>0)的图象上,则　　<　　<　　(填y1,y2,y3). 5.(2015山东临沂)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点,若直线y=-x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点,则b的取值范围是　　　　　　　　. 6.(2015湖北黄冈)如图,反比例函数y=的图象过点A(-1,4),直线y=-x+b(b≠0)与双曲线y=在第二、第四象限分别相交于P,Q两点,与x轴、y轴分别相交于C,D两点.(1)求k的值;(2)当b=-2时,求△OCD的面积;(3)连接OQ,是否存在实数b,使得S△OCD=S△OD

5、Q?若存在,请求出b的值;若不存在,请说明理由.答案考题·自测体验1.D　解析:由于等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,则△BEC和△DCF都是直角三角形.观察反比例函数图象得反比例表达式为y=.当x=3时,y=3,即BC=CD=3,根据等腰直角三角形的性质得CE=3,CF=3,则C点与M点重合;当y=9时,根据反比例函数的表达式得x=1,即BC=1,CD=9,所以EC=,而EM=5;由于EC·CF=x·y=2xy=18,所以EC·CF为定值;利用等腰直角三角形的性质得BE·DF=BC·CD=xy,然后再根据反比例函数的性质得BE·DF=9,其值为

6、定值.2.解:∵点P(1,a)关于y轴的对称点是(-1,a),∴点(-1,a)在一次函数y=2x+4的图象上,即a=2×(-1)+4=2.又点P(1,2)在反比例函数y=的图象上,∴k=2.∴反比例函数的表达式为y=.3.解:(1)510-200=310(元).(2)由题意得p=,故p随x的增大而减小.(3)购x元(200≤x<400)在甲商场的优惠额是100元,乙商场的优惠额是x-0.6x=0.4x.当0.4x<100,即200≤x<250时,选甲商场花钱少;当0.4x=100,即x=250时,选甲、乙商场花钱一样多;当0.4x>100,即250<

7、x<400时,选乙商场花钱少.考点·巩固迁移1.D　解析:选项D中,由双曲线知k>2,又由直线知2k<0,相互矛盾.2.A　解析:当x1

8、>2或b<-26.解:(1)∵A(-1,4)在双曲线y=上,∴k=-1×4=-4.(2)∵b=-2,∴直线C