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《初中总复习优化设计2016中考数学新课标练习（安徽专用）25.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第25讲 图形的相似考题·自测体验1.(2015安徽,9)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点E在边AB上,点F在边CD上,点G,H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是( ) A.2B.3C.5D.62.(2013安徽,13)如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2,若S=2,则S1+S2= . 3.(2011安徽,17)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2.(1)把△ABC先向右平移4
2、个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;(2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.4.(2015安徽,23)如图1,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,过点E作AB的垂线,过点F作CD的垂线,两垂线交于点G,连接AG,BG,CG,DG,且∠AGD=∠BGC.(1)求证:AD=BC;(2)求证:△AGD∽△EGF;(3)如图2,若AD,BC所在直线互相垂直,求的值.图1图2考点·巩固迁移1.如图所示,△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3,则CE的值为( ) A.9
3、B.6C.3D.42.如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF∶FC= . 3.如图,身高AB=1.6m的小明站在距离灯的底部(点O)20m的A处,测得自己的影子AM长为5m,则路灯距离地面的高为 m. 4.(2015合肥六大名校中考冲刺二)如图1,在△ABC中,AB=AC,E为线段BC上一动点,在运动过程中,∠DEF的边ED始终过点A,EF交AC于点M,且∠DEF=∠B.(1)求证:△ABE∽△ECM.(2)如图2,把图1放在平面直角坐标系内,使点B与原点O重合,已知AB=AC=6,BC=8.当点E运动到△A
4、BE≌△ECM时,求点M的坐标.图1图2答案：考题·自测体验1.C2.8 解析:过P作PQ∥DC交BC于点Q,由DC∥AB,得到PQ∥AB,∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形,∴△PDC≌△CQP,△ABP≌△QPB,∴S△PDC=S△CQP,S△ABP=S△QPB.∵EF为△PCB的中位线,∴EF∥BC,EF=BC,∴△PEF∽△PBC,且相似比为1∶2,∴S△PEF∶S△PBC=1∶4.又∵S△PEF=2,∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S1+S2=8.3.解:如下图:4.(1)证明:∵GE是AB的垂直平分线,∴GA=GB.同理,GD=G
5、C.在△AGD和△BGC中,∵∴△AGD≌△BGC(SAS).∴AD=BC.(2)证明:∵∠AGD=∠BGC,∴∠AGB=∠DGC.在△AGB和△DGC中,,∴△AGB∽△DGC.∴.又∠AGE=∠DGF,∴∠AGD=∠EGF.∴△AGD∽△EGF.(3)解:延长AD交GB于点M,交BC的延长线于点H,如图所示:则AH⊥BH,∵△AGD≌△BGC,∴∠GAD=∠GBC.在△GAM和△HBM中,∠GAD=∠GBC,∠GMA=∠HMB,∴∠AGB=∠AHB=90°.∴∠AGE=∠AGB=45°.∴.又△AGD∽△EGF,∴.考点·巩固迁移1.B 解析:∵DE∥BC,∴,所以,解得CE=6
6、.2.1∶2 解析:在平行四边形ABCD中,AB∥DC,则△DFE∽△BAE,∴.∵O为对角线的交点,∴DO=BO.又∵E为OD的中点,∴DE=DB,则DE∶EB=1∶3,∴DF∶AB=1∶3.∵DC=AB,∴DF∶DC=1∶3,∴DF∶FC=1∶2.3.8 解析:设路灯的高为h,由题意AB与路灯平行,所以,解得h=8.4.(1)证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C.在△ABE中,∠B+∠BAE+∠BEA=180°,又B,E,C三点共线,∴∠BEA+∠AEM+∠MEC=180°.又∵∠B=∠AEM,∴∠BAE=∠CEM.∴△ABE∽△ECM.(2)解:∵△ABE≌△ECM,∴AB=EC=
7、6.∴BE=MC=2.∴AM=4.过点A作AG⊥BC于点G,过点M作MN⊥BC于点N,易知MN∥AG,∴.又AB=AC=6,BG=GC=4,∴AG==2.∴MN=.在Rt△MNC中,NC=,∴ON=8-.∴点M的坐标为.
