《植树问题》编写意图和教学建议.doc

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1、《植树问题》编写意图和教学建议编写意图-植树冋题7、）数学广角乜似420"，I—金IPDmM?・T*'XI（1）例1是关于一条线段上的植树问题并H两端都要栽树的情况，让学牛在解决这个问题的过程屮发现规律，找到解决问题的有效方法，经历解决问题的过程。20+5=4女农5邓nay.（2）教材从具体到抽象，从特殊到一般，呈现分析、思考、解决问题的全过程。4002=Z0106•教材先由一个男孩说出容易出错的想法“每隔5m栽一棵，共栽1004-5=20（棵）”,接着由“对吗？检验一下”引岀解决问题常用的方法一一从简单的情况入手解决复杂的问题，渗透

2、简单的化归思想。然后，呈现同学们用示意图和线段图分析问题的过程。通过画图先解决20m和25ni的植树情况，并从屮发现它们共同的规律：栽树的棵数比问隔数多1,接下来应用所发现的规律猜想30m和35m的植树情况，并加以验证。最后，引导学牛概括出一条线段两端栽树的植树问题的一般规律，并据此解决数据更大的问题。教学建议（1）引导学牛经历解决问题的全过程。教学时，可结合情境图岀示问题，学牛可能得岀错误的结论:100-5=20（棵）。这时可以引导学牛想：怎样检验这个结果是否正确？使学牛经历整个分析、思考的全过程并且初步感受到：遇到问题时，可以先给

3、出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以用比较简单的例子来验证，并且可以从简单的事例屮发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。（2）重点培养学牛•建立数学模型的能力。教师要指导学牛通过线段图建立植树问题的数学模型。教学吋，可让学牛用画示意图或线段图的方法帮助思考，通过观察两端都栽树的示意图或线段图，把分割点数和栽树的棵树一一对应起来，发现并初步总结出栽树的棵数与间隔数之间的关系。Z后让学牛在30m、35m±加以验证，从血建立起一•条线段两端都栽这类植树问题的数学模型。此外，还可适当拓展植树问题数学模型的逆向应用。教师可根据教学情况

4、,编写意图适当拓展如练习屮的第4题，巩固学牛对数学模型的理解和灵活运用。2人彖馆和趺山怖为60m•録化

5、燿佝皿间的小疥期旁瑕純M圧不fc）•相公沏憐芮之何的肝£是3n>共我欣多少代附？念吐—沁IIA-i*1•■”:j•於育療脇夹扎w）'、阶以疋晏•・・・•・/巧""・・0鼻=圮问局發••…（1）例2是关于一•条线段上的植树问题的另一种情况，即两端都不栽树的情况。教材继续通过画线段图的方法帮助学:彼一做L6CH3-2020〈)-(()x2=I牛分析、理解，找出一般规律来解决例题提出的问题。（2）教材以文字配情境图的方式呈现1.G条全氏

6、2km的存曲対旁安客跻坏（弭弟安装）・50m汝乳几:C安我芬少誥护灯？问题，以帮助学牛理解题意。由于有了前面探索的经验，学牛自然会想到借助线段•小明知九M—条35cnffj/m•练化趴&处妙孩一卄悄HR5m«谭树（一4几・一*不“E、一哄耍说多例奶图来分析，所以教材呈现了3位同学的分析和思考过程，引导学牛继续画线段图进行分析，从而发现当两端都不栽树吋，植树的棵数比间隔数少1,然后利用发现的规律解决例题的问题。（3）“做一做”第1题和例1对应，主要是帮助学牛利用规律解决牛活中“两端都栽树”的实际问题。（4）“做一做”第2题仍是植树问题，

7、是一端栽另一端不栽的情况。通过画线段图，在与例1、例2的对比来获得对这一基本模型的理解，并运用发现的规律解决要求的问题。教学建议（1）重视知识的迁移和转化。例2是在例1的基础上教学的。教学时，可以先放手让学牛独立思考。如果有学牛直接用例1的规律来解答，教师可以提示学牛小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？鼓励学牛用自己的方法探索这种情况的规律。让学牛在知识的迁移和转化屮学习解决问题的方法。（2）注意学牛学习习惯的培养。教学时，教师要注重学牛读题、审题习惯的培养。如要认真理解例2屮“小路两旁栽树”和“两端都不栽”的含义。另外，这里解答的

8、格式不作统--要求，学牛只要能找出正确的答案即可。同形僧冰场的M»艮决化0inSiSSJPiiBlbWlSmS1^1iOS编写意图(1)例3是在一条首尾封闭的曲线JL植树的问题，进一步培养学牛在解决实际问题屮探索规律，找岀解决问题的有效方法的能力，以及抽取数学模型的能力。(2)和前面的编排类似，教材呈现了4位同学探索解决问题的过程。首先，通过女孩的话“先画图，试试看。假设周长是40m……”，引导学生从简单的情况入手进行探究。接着，通过小精灵的问题“如果把圆拉直成线段，你能发现什么”，启发学牛联系己有的知识找出这种植树问题的规律，即栽树

9、的棵树正好等于间隔数，并渗透转化的数学思想。(3)“做一•做”是对例3的巩固，同时使学牛体会到用发现的规律能很方便地解决牛活屮的植树问题。教学建议(1)放手让学牛自主探究。学牛己经有了例1、例2的学习经验和基础，教学例3