2018年春（福建）八年级数学北师大版下册同步教学（练习）3.4.doc

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1、4　简单的图案设计知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.如图是我国古代数学家赵爽在所著《勾股圆方图注》中所画的图形,由四个相同的直角三角形拼成.下面关于这个图形的说法正确的是(　　)[来源:学优高考网gkstk]A.是轴对称图形,但不是中心对称图形B.既是轴对称图形,又是中心对称图形[来源:学优高考网gkstk]C.是中心对称图形,但不是轴对称图形D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形2.如图是某公司的商品标志图案.下列说法:①图案是按轴对称设计的;②图案是按旋转设计的;③图案的外层“S”是按旋转设计的;④图案的内层“A”是按轴对称设计的.其中正确的有　　

2、　　　.(只填序号即可) 3.如图①,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠ADE都是直角,点C在AE上,△ABC绕着点A经过逆时针旋转后能够与△ADE重合,再将图①作为“基本图形”绕着点A经过逆时针旋转三次得到图②.三次旋转的角度分别为　　　　　　　　　　　. 4.如图,你知道它是由哪几个基本图形经过哪些变化而形成的吗?5.请你用两种方法分析图案的旋转现象.创新应用[来源:学优高考网gkstk]6.为创建绿色校园,学校决定在一块正方形的空地上种植花草,现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计,种植花草部分用阴影表示.请你运用对称知识,在图③、图④、图⑤中

3、画出三种不同的设计图案,使正方形和所画的圆弧构成的图案既是轴对称图形,又是中心对称图形(温馨提示:在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种,例如图①、图②只能算一种).答案：能力提升1.C2.③④　利用轴对称图形、旋转对称图形的定义进行识别.3.90°,180°,270°[来源:gkstk.Com]4.解答案不唯一,如可以由上、下相邻的两个头像组成一个基本图案,通过平移得到;也可以是最左边上下四个头像组成一个基本图案,通过平移得到.5.解答案不唯一.如[来源:学优高考网gkstk]方法1:整个图形可以看作是图形八分之一(一组大小不等的三角形)绕中心位置、按同一个方向连续旋转

4、45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°前后的图形共同组成的.方法2:可以看作是图形的四分之一(两组相邻的三角形)绕中心连续旋转90°,180°,270°前后的图形共同组成的.方法3:可以看作是图形的二分之一(四组相邻的三角形)绕中心旋转180°前后的图形共同组成的.创新应用6.解答案不唯一,如下各图供参考: