2018届中考数学总复习（福建 练习）：第22讲圆的基本性质.doc

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1、第22讲　圆的基本性质[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网][来源:学优高考网gkstk](时间：50分钟　　分值：70分)A卷一、选择题(每小题4分，共28分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2017·兰州)如图，在⊙O中，＝，点D在⊙O上，∠CDB＝25°，则∠AOB＝(B)A．45°B．50°C．55°D．60°第1题图[来源:学优高考网gkstk]　　　　　第2题图2．(2017·宜昌)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是(B)A.AB＝ADB.BC＝CDC.＝D.∠

2、BCA＝∠DCA3．(2017·黔东南州)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝15°，半径为2，则弦CD的长为(A)A．2B．－1C.D．4第3题图　　　　第4题图4．(2017·广东)如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC的大小为(C)A．130°B．100°C．65°D．50°(导学号　12734093)5．(2017·贵港)如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点，若∠BDC＝40°，则∠AMB的度数不可能是(D)A．45°B．60°C．

3、75°D．85°第5题图　　　　第6题图6．(2017·广州)如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是(D)A.AD＝2OBB.CE＝EOC.∠OCE＝40°D.∠BOC＝2∠BAD第7题图7．(2017·苏州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且＝，连接OE，过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为(C)A.92°B.108°C.112°D.124°二、填空题(每

4、小题4分，共20分)8．(2017·绍兴)如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为90°.第8题图　　第9题图9．(2017·盐城)如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB＝70°，则∠ADB＝110°.10．(2017·十堰)如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的角平分线交⊙O于点D.若AC＝6，BD＝5，则BC的长为8.(导学号　12734094)第10题图　　第11题图　11．(2017·北京)如图，AB为⊙O

5、的直径，C，D为⊙O上的点，＝，若∠CAB＝40°，则∠CAD＝25°.第12题图12．(2017·南京)如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE，若∠D＝78°，则∠EAC＝27°.B卷第1题图1．(2017·自贡4分)如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB＝AC，∠ABC＝30°，BD是⊙O的直径，如果CD＝，则AD＝4.2．(2017·安徽8分)如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE.第2题图

6、(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接CO，求证：CO平分∠BCE.证明：(1)由圆周角定理得，∠B＝∠E，又∠B＝∠D，∴∠E＝∠D，∵CE∥AD，∴∠D＋∠ECD＝180°，∴∠E＋∠ECD＝180°，∴AE∥CD，第2题解图∴四边形AECD为平行四边形；(2)如解图，过点O作OM⊥BC于点M，ON⊥CE于点N，∵四边形AECD为平行四边形，∴AD＝CE，又AD＝BC，∴CE＝CB，∴OM＝ON，又OM⊥BC，ON⊥CE，∴CO平分∠BCE.3．(2016·厦门改编10分)已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上

7、，点D在半径OA上(不与点O，A重合).(1)如图①，若∠COA＝60°，∠CDO＝70°，求∠ACD的度数；(2)如图②，点E在线段OD上，CD、CE分别交⊙O于点F、G，连接BF、BG，点P是CO的延长线与BF的交点，若CD⊥AB，CG平分∠FCP，CD＝1，BG＝2，求CG的长．(导学号　12734095)图①　　　图②第3题图解：(1)∵OC＝OA，∠AOC＝60°，∴△ACO为等边三角形，∴∠CAO＝60°，∴∠CDO＝∠CAO＋∠ACD＝70°，∴∠ACD＝∠CDO－∠CAO＝10°；第3题解图(2)如解图，延

8、长CP交⊙O于点H，连接AG、HG.∵CG平分∠FCP，∴∠FCG＝∠GCH，∴＝，∵CD⊥AB，∴＝，又∵∠AOC＝∠BOH，∴＝＝，[来源:gkstk.Com]∴点G为中点，∴△AGB为等腰直角三角形．∵BG＝2，∴AB＝4，OC＝2.∵CD＝1，∴∠COD＝30°，∴∠DCO＝60°，∠GCH＝3