2017版中考数学（辽宁地区）总复习考点聚焦（考点跟踪）第五章 四边形自我测试.doc

《2017版中考数学（辽宁地区）总复习考点聚焦（考点跟踪）第五章 四边形自我测试.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章　四边形自我测试　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2016·衡阳)正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为(C)A．10B．11C．12D．132．(2016·绵阳)如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为(B)A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm第2题图　　　第3题图3．矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点M在边CD上，若MA平分∠DMB，则DM的长是(D)A.B.C.－D．2－4．如图，平

2、面直角坐标系中有正方形OABC，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为(B)A．(－3，1)B．(－2，1)C．(2，－1)D．(－2，0.5)第4题图　　　第5题图5．(2016·鄂州)如图，菱形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′.当CA′的长度最小时，CQ的长为(B)A．5B．7C．8D.二、填空题6．(2016·龙东)如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，请你添加一个条件EB＝DC(答案不唯一)，

3、使四边形DBCE是矩形．第6题图　　　第7题图7．(2016·包头)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC＝2∠CAD，则∠BAE＝22.5度．8．如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为．第8题图　　　第9题图9．如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，E，F分别是BC，DC上的点，∠EAF＝60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是3．10．(2015·攀枝花)

4、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为(2.5，4)，或(3，4)，或(2，4)，或(8，4)．三、解答题11．(2016·吉林)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD.求证：四边形AODE是矩形．证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD＝90°，∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE为平行四边形，∴四边形AODE是矩形．12．(2016·温州)如图，E

5、是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△FCE；(2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF，∵E是CD的中点，∴DE＝CE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE(AAS)；(2)解：∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF＝3，∵AB∥CD，∴∠AED＝∠BAF＝90°，在▱ABCD中，AD＝BC＝5，在Rt△AED中，ED＝＝4，又∵DE＝EC，∴DC＝DE＋EC＝4＋4＝8.13．(2

6、016·贺州)如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AB＝，∠DCF＝30°，求四边形AECF的面积．(结果保留根号)(1)证明：∵O是AC的中点，且EF⊥AC，∴AF＝CF，AE＝CE，OA＝OC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFO＝∠CEO，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE(AAS)，∴AF＝CE，∴AF＝CF＝CE＝AE，∴四边形AECF是菱形；(2)解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝，

7、在Rt△CDF中，cos∠DCF＝，∠DCF＝30°，∴CF＝＝2，∵四边形AECF是菱形，∴CE＝CF＝2，∴四边形AECF的面积为：EC·AB＝2.14．(2016·济宁)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF＝CA，连接AF，∠ACF的平分线CE分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO.(1)已知EO＝，求正方形ABCD的边长；(2)猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．(1)解：∵四边形ABCD是正方形，∴CA＝BC，∵CF＝CA，CE是∠ACF的角平分线，∴E是AF的中点，∵E、O分别

8、是AF、AC的中点，∴EO∥CF，且EO＝CF，∴△EOM∽△CBM，∴＝，∵CF＝CA＝CB，∴＝＝，∵EO＝，∴BC＝2，∴正方形ABCD的边长为2；(2)EM＝CN.证明：∵CF＝CA，AF是∠ACF