必修1第二章函数复习.ppt

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1、高一数学第二章(函数)复习课潘继林安徽涡阳闸北中学函数的图象首页首页欢迎莅临指导7/21/202111:10AM11.在中学数学中,画函数图象的基本方法是.2.当a>0时,把y=f(x)的图象向左平移a个单位得到的图象;把y=f(x)的图象向右平移a个单位得到的图象;当b>0时,把y=f(x)的图象向上平移b个单位得到的图象;把y=f(x)的图象向下平移b个单位得到的图象.描点法y=f(x+a)y=f(x-a)y=f(x)+by=f(x)-b一、复习填空12347/21/202111:10AM23.将y=f(x)的图像作关于x轴对称得到的图像;

2、将y=f(x)的图像作关于y轴对称得到的图像;将y=f(x)的图像作关于原点对称得到的图像.一、复习填空y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)4.函数y=f(x)与y=f-1(x)的图像关于直线对称.y=x12347/21/202111:10AM3yOx5.y=

3、f(x)

4、的图像:先保留函数y=f(x)的图像在x轴及的部分,再把x轴下方的图像作关于对称到x轴上方(去掉原来下方部分),得到y=

5、f(x)

6、图像.x轴上方x轴y=f(x)y=

7、f(x)

8、一、复习填空12347/21/202111:10AM46.y=f(

9、x

10、)是函数,y=f(

11、

12、x

13、)的图像关于对称.把y=f(x)的图像位于y轴侧的部分去掉,保留y轴及y轴右侧y=f(x)的图像,再将y轴右侧y=f(x)的图像作关于对称,得到y=f(

14、x

15、)的图像.偶y轴左y轴y=f(x)y=f(

16、x

17、)xyO一、复习填空12347/21/202111:10AM51.为了得到y=2x-3-1图象,只需把y=2x图象上所有点()A二、基础练习题(A)向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度(B)向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度(C)向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度(D)向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长

18、度1237/21/202111:10AM6的图象是()C2.函数y=x2-2

19、x

20、1xyOx1yO1xyO1xyO(A)(B)(C)(D)g(x)=x2-2xy=

21、x2-2x

22、y=x2-2

23、x

24、二、基础练习题注意到x2=

25、x

26、2,∴函数y=

27、x

28、2-2

29、x

30、,即y=g(

31、x

32、)的形式1237/21/202111:10AM7二、基础练习题3.函数f(x)=

33、log2x

34、的图象是()A1xO1xO1xyOx1(A)(B)(C)(D)f(x)=

35、log2x

36、y=log2xyyyO1237/21/202111:10AM8(一)利用函数图象研究函数的性质

37、(二)利用函数图象解决方程与不等式问题三、函数图像的应用7/21/202111:10AM9(一)利用函数图象研究函数的性质解:例1.函数的递减区间是, 在(-2,1]上的最小值是.yxO1∵∴把函数的图象向左平移2个单位,向上平移3个单位可得函数的图象,由图象可以看出,单调递减区间是:∴在(-2,1]上的最小值为:的图象.即函数-27/21/202111:10AM10例2.若奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,则f(x)在区间[-7,-3]上是()(A)增函数且最小值为-5B(C)减函数且最小值为-5-3-7375-5xyO(

38、B)增函数且最大值为-5(D)减函数且最大值为-5(一)利用函数图象研究函数的性质7/21/202111:10AM111xOy例3.k为何值时,方程

39、2x-1

40、=k-x2无解?有一解?有两解?解:画出函数y=

41、2x-1

42、与抛物线y=k-x2的图象,(i)当k<0时,抛物线与y=

43、2x-1

44、的图象无交点(ii)当k=0时,(iii)当k>0时,解析:问题转化为求y=

45、2x-1

46、与y=k-x2的图象交点的个数.∴此时原方程有一解.∴此时原方程有两解.∴此时原方程无解.抛物线与y=

47、2x-1

48、的图象有两个交点,抛物线与y=

49、2x-1

50、的图象只有一个交

51、点,y=2xy=2x-1y=

52、2x-1

53、y=k-x2如图所示1(二)利用函数图象解决方程与不等式问题画板7/21/202111:10AM12f(x)=

54、log2x

55、1O例4.yx已知函数f(x)=

56、log2(x+1)

57、,g(x)=1-x2,定义函数F(x):当f(x)≥g(x)时,F(x)=f(x);当g(x)>f(x)时,F(x)=-g(x).则F(x)()(B)有最小值为-1,无最大值(D)有最大值为1,无最小值f(x)=

58、log2(x+1)

59、g(x)=1-x2Bf(x)=log2x(C)有最大值为2,无最小值(A)有最小值为0,无最大值F

60、(x)的图像是图中3条深蓝色曲线的组合(二)利用函数图象解决方程与不等式问题M-17/21/202111:10AM13简单化,抽象问题具体化,四、小结

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