2017年数学总复习精讲精练（怀化专版）练习 2.第三节　分式方程及应用.doc

《2017年数学总复习精讲精练（怀化专版）练习 2.第三节　分式方程及应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三节　分式方程及应用,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2015填空13分式方程的解法方程左边是两个异分母分式的差且分子为常数，右边为零44[来源:学优高考网]2014填空12分式方程的解法等号两边分别为一个分式，异分母，但分子为常数332012解答18[来源:gkstk.Com]分式方程的解法等号两边分别为一个分式，异分母，左边分子含未知数，右边分子为常数662011填空15分式方程的解法[来源:学优高考网]等号左边是两个异分母分式的差，且分子为常数，右边为零33命题规律纵观怀化七年中考，在分式方程及应用中最多设1道题，选择题、填空题、解答题均有所呈现，其中

2、2010年、2013年、2016年没有涉及此考点，且分式方程的应用没有考.命题预测预计2017年怀化中考，分式方程的解法仍属重点考查内容，难度偏低，但分式方程的增根和分式方程的应用也应强化，做到中考不留死角.,怀化七年中考真题及模拟)　分式方程(4次)1．(2016怀化一模)解分式方程＋1＝0，正确的结果是(　A　)　　　　　　　　　　　　　　　A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．无解2．(2015怀化中考)方程－＝0的解是__x＝－2__．3．(2014怀化中考)分式方程＝的解为__x＝1__．4．(2011怀化中考)方程－＝0的解是__x＝3__．5．(2012怀化中考)解分式方程

3、：＝.解：2(x－1)＝x(3－x)，2x－2＝3x－x2，x2－x－2＝0，∴(x－2)(x＋1)＝0，∴x1＝2，x2＝－1，经检验，x1＝2，x2＝－1都是原方程的解．∴x1＝2，x2＝－1.　分式方程的实际应用6．(2016芷江模拟)甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为(　B　)A.＝B.＝C.＝D.＝7．(2015怀化三模)六一儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，

4、接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．(1)求第一批玩具每套的进价是多少元？(2)如果这两批玩具每套售价相同且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？解：(1)设第一批玩具每套的进价是x元，则：1.5×＝，解得x＝50，经检验，x＝50是原方程的根且符合题意．答：第一批玩具每套的进价是50元；(2)设每套售价为a元，≥25%，解得a≥70.答：每套售价至少是70元．8．(2016怀化学业考试指导)为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种960棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种8棵，结果在时间不改

5、变的情况下，比原计划多种了160棵树，问原计划每天种多少棵树？解：设原计划每天种x棵树，则＝，解得x＝48，经检验，x＝48是原方程的根且符合题意．答：原计划每天种48棵树．9．(2015鹤城模拟)某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批这种文具盒，但第二批每个文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10个．(1)求第一批每个文具盒的进价是多少元？(2)卖完第一批后，第二批按24元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？解：(

6、1)设第一批每个文具盒的进价是每个x元．根据题意得＝－10，解得x＝15，经检验，x＝15是原分式方程的解．答：第一批文具盒的进价是15元/个；(2)设最低可打m折，(24－15×1.2)××＋(24×－15×1.2)××≥288，解得m≥8.答：最低可打8折．,中考考点清单)　分式方程的概念1．分母中含有__未知数__的方程叫做分式方程．【温馨提示】“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判断一个方程是否为分式方程的依据．　分式方程的解法2．解法步骤(1)去分母：给方程两边都乘以__最简公分母__，把它化为整式方程；(2)解这个整式方程；(3)__检验__．【温馨提

7、示】找最简公分母的方法：(1)取各分式的分母中各项系数的最小公倍数；(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；(3)利用字母(或因式)的幂取指数最大的；(4)所得的系数的最小公倍数与各个字母(或因式)的最高次幂的积即为最简公分母．3．检验方法(1)利用方程的解的概念进行检验；(2)将解得的整式方程的根代入__最简公分母__，看计算结果__是否为0__，不为0就是原方程的根；若为0，则为增根，必须舍去．(3)增根：当分母的值为0时，分式方程__无解__，这