高三一轮复习函数及其表示.ppt

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1、第二章　基本初等函数、导数及其应用2015高考导航知识点考纲下载函数及其表示1.了解构成函数的要素；会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．2．在实际、情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．3．了解简单的分段函数，并能简单地应用.单调性1.理解函数的单调性及其几何意义．2．理解函数最大值、最小值及其几何意义.奇偶性结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.知识点考纲下载指数与指数函数1.了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌

2、握幂的运算．3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性与指数函数图象图象所过的特殊点．4．知道指数函数是一类重要的函数模型.对数与对数函数1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的运用．2．理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象所过的特殊点．3．知道对数函数是一类重要的函数模型．4．了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a＞0，且a≠1).知识点考纲下载幂函数函数的图象会运用函数图象理解和研究函数的性质

3、.函数与方程1.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的关系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数．2．根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解.知识点考纲下载函数模型及其应用1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．2．了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.知识点考纲下载变化率与导数、导数的运算知识点考纲下载导数的应用1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数

4、的单调性，会求函数的单调区间(对多项式函数一般不超过三次)．2．了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(对多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(对多项式函数一般不超过三次)．3．会利用导数解决某些实际问题.定积分与微积分基本定理1.了解定积分产生的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念．2．了解微积分基本定理的含义.第1课时　函数及其表示1．函数与映射的概念函数映射两集合A、B设A，B是两个非空______设A，B是两个非空______

5、对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的______一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的______一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应数集集合任意任意函数映射名称称_________为从集合A到集合B的一个函数称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射记法y＝f(x)(x∈A)对应f：A→B是一个映射f：A→B温馨提醒：(1)函数是特殊的映射，其特殊性在于集合A与集合B只能是非空数集，即函数是非空数集A

6、到非空数集B的映射．(2)映射不一定是函数，从A到B的一个映射，A、B若不是数集，则这个映射便不是函数．2．函数的有关概念(1)函数定义中，集合A、B分别是定义域、值域吗？提示：由定义可知,集合A是定义域，而值域是集合B的子集(2)函数三要素是什么？提示：定义域、值域、对应关系(3)函数的三种常用表示法是什么？提示：解析法、图象法、列表法3．分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因____________不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的____

7、__，其值域等于各段函数的值域的____________，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．对应关系并集并集1．设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是()A．g(x)＝2x＋1B．g(x)＝2x－1C．g(x)＝2x－3D．g(x)＝2x＋7BBD4．(2014·安徽省“江南十校”联考)函数y＝(x＋1)0＋ln(－x)的定义域为_____________________．(－∞，－1)∪(－1，0)14函数的基本概念f2：(3)f1：y＝2x；f2：如图所示

8、．[课堂笔记]xx≤11＜x＜2x≥2y123(2)(3)分段函数B[课堂笔记]－2A求函数的解析式[课堂笔记]分类讨论思想在分段函数中的应用B本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放