2016秋湘教版九年级数学上册：（习题）4.4第1课时　与俯角、仰角有关的应用问题.doc

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1、4.4　解直角三角形的应用第1课时　与俯角、仰角有关的应用问题基础题　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　与俯角、仰角有关的应用问题1．(高密期中)从地面上C，D两处望山顶A，仰角分别是30°和45°，若从山顶A看到地面上的D处时，则()A．俯角是45°B．俯角是30°C．俯角是60°D．俯角是75°2．(太原中考)如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上)．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、

2、C两地之间的距离为()A．100mB．50mC．50mD.m3．(百色中考)从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是()A．(6＋6)米B．(6＋3)米C．(6＋2)米D．12米4．(株洲中考)孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处看塔顶的仰角为20°(不考虑身高因素)，则此塔高约为________米(结果保留整数，参考数据：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，

3、tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475)．5．(衡阳中考)如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，测得∠CBD＝60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度(结果精确到个位)．[来源:gkstk.Com]知识点2　与夹角有关的应用问题6．如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，线与地面的夹角为∠ACB＝50°，则拉线AC的长为()A.米B.米C．6cos50°米D.米7．(江阴校级期末)如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根

4、A到刮断点P的长度是4m，折断部分PB与地面成40°的夹角，那么原来树的长度是()A．(4＋)米B．(4＋)米C．(4＋4sin40°)米D．(4＋4cot40°)米8．(抚顺中考)如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC＝75°，∠BPD＝30°，则河流的宽度约为________米．中档题9．(大连中考)如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河

5、对岸A处的俯角为30°(A、B、C在同一条直线上)，则河的宽度AB约为________m．(精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73)10．(长春中考)如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为12.17米．从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离．(结果精确到0.1米，参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49)11．某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A

6、、B相距4m，探测线与地面的夹角分别是30°和60°，试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1m，参考数据：≈1.414，≈1.732)．[来源:gkstk.Com]12．(北海中考)如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．(结果保留小数点后两位，参考数据：sin22°≈0.3746，cos22°≈0.9272，tan22°≈0.4040)[来源:学优高考网][来源:学优高考网]综合题13．(泰州中考)如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°

7、，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′.已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求该铁塔的高AE.(参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75)参考答案1．A　2.A　3.A　4.182　5.在Rt△CBD中，CD＝CB·sin60°＝20×＝10(米)，∴CE＝CD＋DE＝10＋1.5≈19(米)．　6.D　7.B　8.100　中档题9．15.3　10.由题意知，DE＝AB＝2.17米，∴CE＝CD－DE＝12.17－2.17＝10(米)．[来源:gkstk.Com]在

8、Rt△CAE中，∠CAE＝26°，sin∠CAE＝，∴AC＝＝＝≈22.7(米)．答：岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离约为22.7米．　11.过点C作CD⊥AB于点D.由对顶角相等易得∠DAC＝30°.∴∠BCA＝30°.∴BC＝AB＝4m．∴CD＝BC·sin60°＝2≈3.5(m)．即深度为3.5m．　12.由已知有：∠BAE＝22°，∠ABC＝90°，∠CED＝∠