圆与圆的位置关系ppt课件.ppt

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1、复习：直线与圆的位置关系有几种？各是怎样定义的？答：直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交．各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的思考：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?主要内容1.圆与圆的位置关系的定义2相切两圆的性质3应用两圆的位置关系演示有0个交点有1个交点有2个交点有1个交点有0个交点同直线一样，我们也可以通过两圆的交点的个数来定义圆与圆的位置关系(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离．一定义同直线一样，我们也可以通过两圆的交点的个数来定义圆与圆的位置关系(2)外切：两个圆有唯一的

2、公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．一定义同直线一样，我们也可以通过两圆的交点的个数来定义圆与圆的位置关系(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交．一定义同直线一样，我们也可以通过两圆的交点的个数来定义圆与圆的位置关系(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．一定义同直线一样，我们也可以通过两圆的交点的个数来定义圆与圆的位置关系5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个

3、圆内含．两圆同心是两圆内含的一个特例．一定义归纳：(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点．(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含)；相交；相切(外切和内切)．观察思考：相切的两个圆他们的连心线有什么性质？二相切两圆的性质由圆的对称性：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上．设两圆半径分别为R和r(R>r)．圆心距为d，则圆的五种位置关系可以用R,r,d来描述吗？两圆内切d＝R-r(R＞r);两圆外离d＞R+r；两圆内含d＜R-r(R＞r);两圆相交R-r＜d＜R+r．通过观察可以得出：返回

4、第4张三应用例1： 如图，⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点，OP=8厘米　　求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?解：（1）设⊙P与⊙O外切于点A，则PA=PO-OA∴PA=3cm．（2）设⊙P与⊙O内切于点B，则PB=PO+OB∴PB=13cm．例2：已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝8，以AC为直径作⊙O，以B为圆心，4为半径作圆B．求证：⊙O与⊙B相外切．．．．证明：连结BO，∵AC为⊙O的直径，AC＝12，∴⊙O的半径为6，且O是AC的中点∵∠C=90°且BC=8，∴B

5、O=(0C2+BC2)1/2=10∴BO=6+4=R+r=圆0的半径+圆B的半径四小结知识：①两圆的五种位置关系：②五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系③两圆相切时切点在连心线上的性质．外离、外切、相交、内切、内含结束谢谢观赏