《圆与圆的位置关系》PPT课件.ppt

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1、24.2.3圆与圆的位置关系第二中学　　王学芬一、教学背景分析“圆和圆的位置关系”是人教版九年级第二十四章第二节的内容，本节内容是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究两圆的位置关系。根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力，我把探究两圆的位置关系作为教学重点；教学难点是通过学生动手操作和互相交流探索出两圆圆心距d，半径R和r数量关系的过程。二、教学目标设计①知识目标：　　通过图形的运动，画出图形，掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方

2、法；②能力目标　　经历由圆的运动得出两圆的位置关系与数量关系的过程，培养从实际运动变化中抽象出数学问题的能力；③情感目标：在探索的过程中渗透数形结合的重要思想。通过本课的学习，领悟数学之美，体会量变到质变的观点，体验数学学习的快乐。唤醒学生的主体意识，使学生获得积极的情感体验。从而培养良好品质。三、课堂结构设计新课程的基本理念是以学生为本；教学过程的本质是在教师的指导下的主动学习，主动发展的过程。所以我针对九年级学生的心理特点和认知能力水平，大胆地处理教材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活。因此，本

3、节课的教学中，我以学生为中心，采用问题教学法和类比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。教学中注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，从“问题情境→学生活动→意义建构→数学理论→数学运用→回顾反思”六个环节层层递进。四、教学媒体设计教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，启发思维，开拓思路，通过主动

4、积极的观察、分析和探索活动，进行探索和发现，体现了认识数学的过程、实践和创新的过程，从而激发学生学习的兴趣，调动了学生动手操作、思考、探究的思维过程，培养学生观察、分析和归纳问题的能力，从而提高课堂效率。点与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外d＞r点在圆上d＝r点在圆内d＜r没有公共点直线与圆相离d＞r有一个公共点直线与圆相切d＝r有两个公共点直线与圆相交d＜r2008生活中的数学生活中的数学生活中的数学生活中的数学生活中的数学日环食现象再次观察日环食现象两圆的五种位置关系圆与圆的位置关系(从公共点个数看)(没有公共

5、点)(有1个公共点)(有2个公共点)相离外离内含特殊情况同心圆相切外切内切相交圆与圆的五种位置关系相交圆心距：两圆心之间的距离两圆的各种位置和两圆半径（设为R，r）与圆心距（设为d）之间的数量关系之间的转换。两圆位置关系的性质与判定:位置关系d和R、r关系交点两圆外离d>R+r0两圆外切d=R+r1两圆相交R−rd0性质判定0R―rR+r同心圆内含外离外切相交内切位置关系数字化d例2两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？解:设大圆的半径为5x

6、,小圆的半径为3x两圆外切时:5x+3x=8得x=1∴两圆半径分别为5cm和3cm解：设⊙P的半径为R(1)若⊙O与⊙P外切，则OP=5+R=8R=3cm(2)若⊙O与⊙P内切，则OP=R-5=8，R=13cm所以⊙P的半径为3cm或13cm..PO例1如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？两圆内切时:5x-3x=8得x=4∴两圆半径分别为20cm和12cm8cm练习1、⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米

7、；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？2、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。（1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？3、分别以1cm，2cm，4cm为半径画圆，使它们两两相切。4、两个半径相等的圆的位置关系有几种？练习小结:1)两圆的五种位置关系2)用两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系来判别两圆的位置关系作业：习题24.2第7、16题六

8、、教学评价分析：本节课在教学中采用了探究性的教学方法，通过多媒体展示，让学生动手实践等手段，使学生在“做中学”深刻体会“数形结合”的数学思想，同时也培养学生用类比的方法来探索新问题，进一步把所学知识转化为解决问题的能力。在以后的教学中，要加强培养学生用运动的观点和类比方法来分析问题，多进行这方面的强化训练，提高学生解