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时间:2020-03-16
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1、第1讲 直线的斜率与方程考试要求1.直线的倾斜角和斜率的概念,过两点的直线斜率的计算公式,B级要求;2.确定直线位置的几何要素,直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),C级要求;3.斜截式与一次函数的关系,A级要求.知识梳理1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角①定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角;②规定:当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为;③范围:直线的倾斜角α的取值范围是.向上0[0,π)tanα2.在求直线方程时,应先选择适当的直线方程的形式,并注意
2、各种形式的适用条件.用斜截式及点斜式时,直线的斜率必须存在,而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线,截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线.故在解题时,若采用截距式,应注意分类讨论,判断截距是否为零;若采用点斜式,应先考虑斜率不存在的情况.[易错防范]1.求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在;每条直线都有倾斜角,但不一定每条直线都存在斜率.2.根据斜率求倾斜角,一是要注意倾斜角的范围;二是要考虑正切函数的单调性.3.截距为一个实数,既可以为正数,也可以为负数,还可以为0,这是解题时容易忽略的一点.
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