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1、2.2.1直线方程的概念与直线的斜率P741一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上的每一点的坐标都是方程的解，反过来，方程的每一个解表示的点都必在直线上。例：y=2x+1的图象是一条直线，直线上的点的坐标都是2x-y+1=0的解。X●YO●蓝点（1，3）为直线上的点,它是方程的解。x=-2，y=-3为方程的解，它表示的点（-2，-3）(绿点)必在直线上。想一想：2如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。X●YO●例如直线:y=2x
2、+1y=kx+b的图像是一条直线，以后常说直线y=kx+b一、直线方程的概念3判断正误：1.以一个方程的解为坐标的点是否都在直线上；2.直线上点的坐标是否都是这个方程的解。两个条件缺一不可()()直线的是方程如图直线021=+-yxl4二、直线的倾斜角1、直线倾斜角的定义：轴与直线的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角。正向向上注意：(1)轴的正向；(2)直线向上的方向。我们规定，与轴平行或重合的直线的倾斜角为2、直线倾斜角的范围：零度角直线的倾斜角的取值范围为：5下列四图中，表示直线的倾斜角的是()巩固练习1：ABCDA6巩固练习2：7楼梯的
3、倾斜程度用坡度来刻画1.2m3m3m2m坡度=高度宽度坡度越大，楼梯越陡．问题情境8级宽高级建构数学直线倾斜程度的刻画高度宽度直线xyoPQM直线的倾斜程度=ＭＰＱＭ类比思想9已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线PQ的斜率为：xyo建构数学三、直线的斜率可写成吗？与两点的顺序无关纵坐标的差横坐标的差10建构数学直线斜率的概念辨析如果x1=x2，则直线PQ的斜率怎样?问题1：xyo问题2：斜率不存在,这时直线PQ⊥x轴对于一条与x轴不垂直的定直线而言,直线的斜率是定值吗?是定值,定直线上任意两点确定的斜率总相等问
4、题3：求一条直线的斜率需要什么条件?只需知道直线上任意两点的坐标11如图，直线都经过点，又分别经过点讨论的斜率是否存在，若存在，求出直线的直线l3的斜率直线l2的斜率数学应用例1：xyol1l2l3l4解:直线l1的斜率k1=k2=k3=直线l4的斜率不存在PQ1Q2Q3Q4直线斜率的计算K1=1K2=-1K3=0斜率不存在斜率.12数学应用直线斜率的计算数学实践仿照例1，自编两题，使直线斜率分别为正数和负数想一想已知A(2,3),B(m,4),当m为何值时,k>0、k<0?当m>2时，k>0当m<2时，k<013建构数学倾斜角与斜率之间的
5、关系14巩固练习3：15求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角。巩固练习4：16例2：数学应用斜率几何意义的应用17数学实践已知三点A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7),求KAB，KBCKAB=2KBC=2如果KAB=KBC,那么A、B、C三点的位置关系怎样？A、B、C三点共线如果三点A(1,1)、B(3,5)、C(-1,a)在一条直线上,求a的值a=-3例3：数学应用18已知直线l经过点P(2,3)与Q(-3,2)则直线的斜率为________课堂竞技场5119课堂竞技场已知点P(2,3),点Q在y轴上,若直线P
6、Q的斜率为1,则点Q的坐标为__________。(0,1)20课堂竞技场斜率为2的直线，经过点(3,5),(a,7),(-1，b)三点，则a,b的值为()A、a=4,b=0B、a=-4,b=-3C、a=4,b=-3D、a=-4,b=3C21课堂竞技场求过点M(0,2)和N(2,3m2+12m+13)(m∈R)的直线l的斜率k的取值范围。解:由斜率公式得直l的斜率22小结：2、直线倾斜角的定义及其范围4、运用斜率的几何意义解决代数问题1、直线的方程与方程的直线概念3、直线斜率的定义、斜率公式、求法、斜率与倾斜角的关系23
