高二数学周末练习十.doc

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1、高二数学周末练习十一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1、正方体中,与对角线异面的棱有条.2、圆心是,且经过原点的圆的标准方程为_______________________;3、空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行,若∠A=,则∠B=___________;4、如果AC<0,BC>0,那么直线不通过第_____________象限;5、已知直线(,则直线一定通过定点6、如图所示的长方体中,AB=AD=,=,则二面角的大小为_______;ABCDA1B1C1D1CC1AD1BDA1B1(第6

2、题图)(第7题图)7、在正方体ABCD—A1B1C1D1中,直线与直线所成的角为_________;8、给定下列四个命题:①过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行;②如果一条直线不在这个平面内,那么这条直线就与这个平面平行;③垂直于同一直线的两条直线可能相交、可能平行也可能异面;④若两个平面分别经过两条垂直直线,则这两个平面互相垂直。其中,说法正确的有_____________(填序号);9、.将一个球置于圆柱内,球与圆柱的上、下底面和侧面都相切,若球体积为,圆柱体积为,则︰=。10、已知两圆相交于两点,且两圆的圆心都在

3、直线上,则的值是.11、一个直角梯形上底、下底和高之比是1:2:。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台,则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是____________12、.如图,直三棱柱中,,,,,为线段上的一动点,则当最小时,△的面积为______。(第12题)13.一个长方体的对角线长为,全面积为S,给出下列四个实数对:①(8,128);②(7,50);③(6,80);④其中可作为取值的实数对的序号是。14.在平面直角坐标系中,点集,,则点集所表示的区域的面积为.二、解答题:本大题共6小题,共90分.写

4、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15、本题满分14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点是的中点。(I)求证:;(II)求证://平面.16、已知圆C在x轴上的截距为-1和3,在y轴上的一个截距为1。(1)求圆C的标准方程;(2)若过点(2,-1)的直线l被圆C截得的弦AB的长为4,求直线l的倾斜角。17、已知⊙,直线(1)求证:对,直线与⊙总有两个不同的交点.(2)求弦长的取值范围.(3)求弦长为整数的弦共有几条.18、(本题满分16分)在四棱锥P-ABCD中,∠A

5、BC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,=2=2.(1)求证:;(2)求证:∥平面;(3)求三棱锥的体积.19、如图甲,在直角梯形PBCD中,PB∥CD,CD⊥BC,BC=PB=2CD,A是PB的中点.现沿AD把平面PAD折起,使得PA⊥AB(如图乙所示),E、F分别为BC、AB边的中点.(Ⅰ)求证:PA⊥平面ABCD;(Ⅱ)求证:平面PAE⊥平面PDE;(Ⅲ)在PA上找一点G,使得FG∥平面PDE.20、本题满分16分)已知圆过点且与圆:关于直线对称,作斜率为的直线与圆交于

6、两点,且点在直线的左上方。(1)求圆C的方程。(2)证明:△的内切圆的圆心在定直线上。(3)若∠,求△的面积。

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