数学必修1-5综合测试题.doc

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1、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1.已知集合，则A．B．C．D．2.已知条件，条件且是的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（）A．B．C．C．3.已知实数列1，a，b，c，2成等比数列，则abc等于（）A．4B．4C．D．4.已知的图象关于直线对称，且当x>0时，，则当为（）A．B．C．D．5.已知a=(m，n)，b=(p，q)且m+n=5，p+q=3，则

2、a+b

3、的最小值为（）A．4B．C．6D．86.已知则的最小值是A．8B．9C．10D．137.如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有A．3块B．4块C．5块D．6块8.

4、在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是A．B．C．D．9.已知在中，，则（）A．B．C．C．10.定义在R上的函数满足，当x>2时，单调递增，如果，则的值为（）A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是12.假设要考察某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，0

5、1，…，499进行编号，如果从随机数表第八行第四列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号：.（下面摘取了随机数表第七行至第九行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795413.经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是．14.设的定义域为R，若存在常数M>0，使对一切实数成立，则称为F函数，给出下列函数.

6、①=0；②=；③；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有，其中为F函数的有.（请填写序号）三、解答题：本大题共4小题，共40分．15.已知向量（为常数且）,函数在上的最大值为.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值.16.如图，在直四棱柱中，已知，．（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．17.(文)现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（Ⅰ）求被选中的概率；（Ⅱ）求和不全被选中的概率．17.（理）甲

7、、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投，已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为、.（1）求前两次都由甲投篮的概率；（2）在前3次投篮中，乙投篮的次数为ξ，求Eξ.18.已知各项为正数的数列满足(n∈N)，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数n的最小值.选做题（时间：30分钟满分：40分）一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．1.如果执行右面的程序框图，那么输出的Ａ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．26522.．已知向量，若与垂直，则A．B．C．D．4二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．3

8、.设数列中，，则通项__________。4.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_________．三、解答题：本大题共2小题，共30分．5.等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．6.已知函数的最小正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．参考答案格式一、选择题（答案+提示）1.C2.A条件，则；的充分不必要条件，所以，故选A.总结点评主要考查充要条件，和含参不等式的解法，可以直接通过画数轴得到.3.C由1，a，b，c，2成等比数列知，∴.显然不符

9、合题意，故，所以.总结点评本题考查等比数列的性质，熟练运用等比数列的性质是关键.4.C设当时图象上任意一点为P(x，y)，则由对称性知P(x，y)关于直线x=-1对称点为Q(-2，-x，y)，则，即所求.总结点评本题考查函数图象的对称性，通过图象关于直线对称转化为点关于直线对称.5.B

10、a+b

11、=，当时取等号.总结点评本题通过求向量模的公式进行转化，通过重要不等式求最小值.6.C总结点评考查线性规划的最大值和最小值，准确画图找到可行域是关键.7.B8.【解析】随机取出