带有脉冲和切换系统的最优控制问题.pdf

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1、Athesis(dissertation)submittedtoZhengzhouUniversityforthedegreeofMasterTheOptimalcontrolofsystemswithimpulseandswitchingByZhaoShuSupervisor：Prof．HaijunLiuAppliedMathematiCSDepartmentofMathematicsofZhengzhouUniversityZhengzhou，Henan，ChinaApril，2014学位论文原创性声明IIIillllllMIlllllll

2、llIIIIIlY2544450本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果．除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果．对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明．本声明的法律责任由本人承担．学位论文作者：趣毋k日渺I牛年‘月弓日学位论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学．根据郑州大学有关保留、使尉学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州

3、大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文．本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学．保密论文在解密后应遵守此规定．学位沦文作者：曩叁昧日期驯cf年舌月≥日摘要本文研宄两类带有脉冲和切换的混合系统在终端自由状态下的最优控制问题。首先，运用混杂系统最优控制中的“针状”变分方法，给出了相应的的极大值原理，其中的关联方程是一种新的脉冲切换系统，进一步，基于极大值原理，对一种特殊的线性混杂脉冲切换系统，通过计算得到最优控制满足

4、的Ricatti方程。其次，对一类非线性时滞切换系统的最优控制问题作了探讨，找到了系统最优的必要条件，给出了系统的关联方程和相应的极大值原理。关键词：混杂脉冲切换系统；最优控制问题：哈密顿函数：极大值原理：时滞系统AbstractThispaperdiscussestheoptimalcontrolofthehybridsystemswithimpulsesandswitchingsinthefreetemfinalstate．Usingthemaximumprincipleandthespikemethod，theglobaloptimalc

5、ontrolofthehybridsystemsissolved．Specially，aadjointequationwithimpulsesisgiventocontructitsHamittonianfunction．Asaresult，themaximumprincipleforsuchsystemisdelivered．Thenwiththismethodwediscussedtheoptimalcontrolofalinearsystemswithimpulsesandswitchings，andwegettheoptimalcont

6、rolwithaRicattiequation．Second，theoptimalcontroloftime-delayswitchednonlinearsystemcontrolproblemisdiscussed，thenecessaryconditionsforthesystemoptimizationarefoundout，andsimilarmaximumprincipleisalsolaidout．Keywords：Hybridimpulsiveandswitchingsystem；Theoptimalcontrolproblem；

7、TheHamiltonianfunction；Themaximumprinciple；Systemswithtime—delay目录§0引言．．．⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯．⋯．⋯．．．⋯⋯⋯⋯．．⋯．1§1预备知识．．⋯⋯．．⋯．⋯．⋯．⋯⋯⋯．．．．．．．⋯．⋯．．3§J．1问题来源．．．．．⋯．．⋯．．⋯．．．．。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．⋯．．3§1．2切换脉冲时滞系统．．。．．⋯．⋯．．．⋯⋯⋯⋯．．．．．．．．．⋯．．．．3§1．3极大值原理．．⋯．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯．．．．．．．．4§2终端自由状态的切换脉冲混杂系统

8、的最优控制问题．．⋯．．⋯．．7§2．1最优控制问题的提出．⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯．7§2．2最优控制问题的推导过程⋯⋯⋯．．．．．．．．⋯．．