受限切换系统的稳定性-分析与其最优控制问题

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1、受限切换系统的稳定性分析及其最优控制问题目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．IAbstract⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．⋯．⋯⋯．⋯．⋯⋯⋯．⋯⋯．⋯⋯⋯．⋯．．⋯⋯．⋯．．⋯．⋯．⋯⋯⋯⋯．⋯．⋯．⋯⋯．⋯⋯⋯．II1绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．1研究背景介绍及意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．1．1切换系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．1．2切换正系统的执行器饱和问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

2、⋯⋯⋯⋯⋯21．1．3切换系统的最优控制问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯41．2论文结构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯52带有执行器饱和的切换正系统稳定性分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．72．1系统描述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯72．2主要结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．102．2．1最小驻留时间方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．102．2．2状态切换方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一ll2．2．3吸引域的评估⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．132．3仿真算例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．152．4结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．223受限切换非线性系统最优控制⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯233．1预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．233．1．1最优控制概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一233．1．2变分法解决最优控制问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．243．1．2极小值原理解决最优控制问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．253

4、．2切换非线性系统最优控制⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．263．2．1扩展的变分法解决第一阶段切换非线性最优控制问题⋯⋯⋯⋯．．273．2．2扩展的极小值原理解决第一阶段切换非线性最优控制问题⋯⋯一293．2．3遗传算法解决第二阶段切换非线性最优控制问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．373．3仿真算例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．393．4结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．47结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．48攻读硕士学位

5、期间发表学术论文情况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．53致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．54大连理工大学专业学位硕士学位论文大连理工大学学位论文版权使用授权书⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．55大连理工大学专业学位硕士学位论文1绪论由于受限问题在实际问题中的广泛应用，正逐渐受到人们关注和研究。作为两类典型的受限问题，执行器饱和问题和正系统问题具有重要理论研究意义和实际工程背景。然而对于实际生活中广泛存在的切换系统中存在执行器饱和问题，其稳定性等基本问题的研究成果还十分有限，很多

6、问题亟待解决。本文在已有的执行器饱和问题研究结果基础上，研究一类带有执行器饱和的切换正系统的镇定性问题，分析系统稳定性和正性，给出切换律设计方案；同时也研究了控制不受约束和受约束的切换系统最优控制问题，给出最优控制的必要条件。1．1研究背景介绍及意义1．1．1切换系统切换系统在实际生活中大量存在，比如说汽车换挡，从1档换到5档就是一个切换过程；空调调节温度的过程；电脑线程抢占CPU资源之间的切换；多套控制系统并行处理过程都体现了切换的思想等等。切换系统它不是单一的过程在运行，而是多个过程在运行，同时有相应的切换规律来控制各个过程的运行，保证整个系

7、统达到预定的性能。随着控制理论的发展，切换系统的研究日益广泛，涵盖各个方向，有受限切换系统、时滞切换系统、切换系统鲁棒控制、切换系统最优控制等等。图1．1形象地说明了切换系统的结构。从图中可以看出，切换系统由一组连续(或离散)时间子系统和一条决定子系统之间如何切换的切换信号所组成。整个切换系统的运行情况取决于切换信号，一般来说，切换信号是一个分段常值函数，可以设计为依赖于状态切换或者依赖于时间切换。图1．1切换系统结构图Fig．1．1Thearchitectureofswitchedsystems受限切换系统的稳定性分析及其最优控制问题下面给出由

8、，个子系统构成的连续切换系统的数学模型。其状态方程如下：戈(f)=五(x(f))(1．1)其中，盯：[O，+o。)jM={1，2，．．．