带有丢包及网络切换的分布式H∞滤波系统的性能分析.pdf

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1、第32卷第3期晋中学院学报V01．32No．32015年6月JournalofJinzhongUniversityJun．2015带有丢包及网络切换的分布式日∞滤波系统的性能分析马秀莉，刘博2(1．晋中学院数学学院，山西晋中030619；2．山西大学数学科学学院，山西太原030006)摘要：在考虑网络丢包、传感器网络结构的任意切换这两类网络因素的影响下，应用时滞系统方法，建立了分布式滤波误差系统的模型．基于Lyapunov泛函方法，给出了滤波误差系统的H性能分析．关键词：网络化系统；分布式滤波器；日滤波中图分类号：O231文献标志码：A文章编号：1673—1808(2015

2、)03—0006—04传感器网络是由大量的传感器通过网络连接而组成的一个整体系统．每个传感器具备采样、计算以及和相邻节点传输信息的功能．这些传感器通过网络连接并互相协作，从而完成对目标系统的估计．近年来，传感器网络的滤波问题是控制领域的一个热点问题，并有很多实际应用，如环境监测、监督系统、工业自动化，等等[1-23．对于传感器网络的分布式滤波问题，现有结果主要集中于对分布式Kalman滤波问题的研究．对于分布式日滤波问题，相关研究结果较少D蚓．本文研究了基于传感器网络的分布式H滤波系统的性能分析。文章给出了两类传输通道的数据丢包模型，建立了数据丢包和网络结构的任意切换情形下

3、的滤波器的模型，得到了全局误差系统，并给出了全局误差系统的日性能分析．1问题给出有向图=(，e(k))(表示传感器网络在时f．q段[kh，(k+1)h)内的网络结构，其中叮()：f1，2，·一，}--+A={1，2，·一，}为切换信号，t，：{1，2，·一，Ⅳ}传感器节点集合，￡(k)×有向图边的集合．(，，i)∈￡(k)表示在区间[kh，(k+1)h)内从节点到节点i有传输通道存在．在区间[kh，(k+1)h)内向传感器提供信息的相邻节点集合记为=u：u，)∈()}．L=[]∈为有向图忱的邻接矩阵，其中=0，若，i)∈￡()，则--1，否则=o．考虑非线性连续时间系统{互

4、(f)=厂((￡))+鼬()，(1)lz(t)=Jx(t)，其中(t)为系统状态，z(k)为被控输出，(t)∈L，『0，。。)为干扰信号，，t，为已知矩阵．非线性函数厂满足()一]‘()一]≤0，在此，为已知矩阵．应用传感器网络对系统信号进行估计．在此考虑两种网络诱导因素的影响：1)传感器网络之间传输信号的丢包；2)传感器网络结构的任意切换．对于一个有N个节点的传感器网络，至多有2种网络结构．因[收稿日期]2015—05—21[作者简介]马秀莉(1980一)，女，山西榆次人，晋中学院数学学院，讲师，硕士，研究方向：模糊控制概率统计；刘博(1982一)，男，山西侯马人，山西大

5、学数学科学学院，讲师，博士，研究方向：多智能体、分式滤波·6·马秀莉，刘博带有丢包及网络切换的分布式滤波系统的性能分析而假设网络结构在一组有限的集合内任意切换{，⋯}．为采样间隔，网络结构切换的时间序列记，，为klh，kh，⋯，．1}h，⋯，在区间[s，]内网络切换的次数记为[s，】，则在[s，kh]内网络切换的频率表示为∑(，)：：．考虑从对象到滤波器的网络和从滤波器到滤波器的网络中都存在丢包的情形。滤波器i的测量模型为(k，h)=c~x(k，h)+Di(，h)(2)在此yi(为测量向量，(∈Z[0，∞)为测量噪音，C，定常矩阵，为相互独立的服从伯努利分布的随即向量，其取

6、值为0或1的概率为Prob=1)=E}=fl，Prob=0)=1-E)=1一卢滤波器i的相邻节点接收滤波器i的信号，其模型为：(尼=oti(+((3)在此，(川为滤波器i的状态，互：(．j}为相邻节点接收到的滤波器i的信号，，为已知矩阵，为服从伯努利分布的随机变量，其取值为0和l的概率为Prob{ot=lj=E{OL)=_f，Prob{仅=0)=1-E{i}=l一在此之NN：g．独立，且仅(i,j[1，N])相互独立．在节点i处，对kh≤t<(k+1)，相对应于网络结构，由(2)，(3)，滤波器模型为()：Ax()+互：(1+：(，、‘／(4)三(￡)=Fix(t)，互(0

7、)=0在此，幺(f)为滤波器i的状态；()为滤波器i对z(z)的估计，互(o)=0为初始向量，，K，设计的滤波器参数．记：=diag{AA，⋯，A}，G：=c。l{c，G2，⋯，)，：=c。lfI，，·，l，)，：=d．agira。(k)K：a(k)⋯，，，o-】，：=c。l{D。，D，⋯，ON}，Q：=diag{fl，⋯，)，F：=diag{，，⋯，)，D：=c。l{。，，⋯，J，Q：：=diag{，⋯，)Rm：===diag{R，R，⋯，R)，()：=c。l{互()，互：()，⋯，互(后)}互()：=c0l{互