梯形的面积定稿.doc

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1、梯形的面积教学内容：人教版小学五年级上册教科书第88~89页。教学目标：1、知识与能力：使学生经历梯形面积计算公式的探索过程，理解梯形的面积计算公式；能运用公式解决简单的实际问题；培养学生运用已有知识解决新问题的能力。2、过程与方法：使学生经历操作，观察，讨论，归纳等数学活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思考方法，在探索学习活动和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。3、情感态度与价值观：让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功的体验，提高学习自信心。教学重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。教学难点：理解梯形推导

2、公式的过程。教学准备，课件，梯形若干个。一、创设情境，引出问题1、情景创设。某厂家要为幼儿园制作一批桌椅，桌子是梯形桌面（点击出示扫描图）上底是80厘米，下底是120厘米，高70厘米，每张桌子要用多大的木板？（多媒体出示）2、讨论问题师：要求需要多大的木板，就是求什么？生：梯形的面积（板书梯形的面积）师：求梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？生：可能与梯形的上底，下底和高有关。（学生自由回答）师：你想怎样推导出梯形面积的计算方法？（学生思考）生：打算仿照求三角形面积的办法，把梯形转化成已学过的图形，再计算梯形的面积。生：仿

3、照求三角形面积的办法，用两个相同的梯形合成一个平行四边形，再计算梯形的面积如学生回答不出，教师可以提示：我们刚刚学过三角形的面积计算公式，谁能说一说三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？生：把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，平行四边形的面积等于三角形的两倍，所以三角形的面积等于底乘高除以2.师：三角形面积公式的推导用到了一种很重要的数学思想，你们知道是什么吗？生：转化。师：转化的目的是什么？生：把未知转化成已知。师：那你们能不能从三角形面积公式的推导中得到一些启发，也采用转化的方法把梯形转

4、化成已经学过的图形来推导梯形的面积呢？生：能。二、独立探索，感悟体验1、独立拼摆，感受转化思想。师：请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试拼一拼。2、全班交流，展示拼法。学生上台操作，展示拼法。师：谁能把你的方法展示给大家看一看？师：你是用两个什么样的梯形拼成的？生：完全相同的两个任意梯形。师：请大家就用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移的。（学生操作）师：刚才用两个完全一样的**梯形可以拼成一个平行四边形，那是不是所有的梯形都可以拼成呢？谁还能展示不一样的梯形？（再请不一样的拼，演示）小结：刚才我们请了三个同学演示了他们拼

5、的过程，有没有发现他们所用的两个梯形有什么共同的特点？生：形状完全相同3、找关系。师：观察拼成的平行四边形，你能发现拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？生：拼成的平行四边形的面积是梯形面积的两倍。生：拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底和下底的总和。生：拼成的平行四边形的高就是原来梯形的高。4、公式推导。师：那你认为梯形的面积应该怎样计算呢？生：用梯形的上底与下底的和乘高除以2.（师随机板书）。师生归纳出公式师：追问：（上底+下底）表示什么？生：拼成的平行四边形的底。师：（上底＋下底）×高算得是什么？生：平行四边形的面积。师：为何要除以2？生：因为梯形的

6、面积是拼成的平行四边形面积的一半。三、合作探究，发散验证师：刚才我们用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了学过的图形，推导出了梯形面积的计算公式，可是如果我们手中只有一个梯形，你能不能用一个梯形来转化并推导验证梯形的面积计算公式呢？生：能。1、独立思考，动手操作。师：请同学们拿出老师为你们准备的方格纸，在方格纸上画一个任意的梯形，然后将梯形剪下并思考，如何将一个梯形转化成已经学过的图形，有了想法以后再进行转化。明白了吗？生：明白了。2、[小组合作，推导验证公式。师：我看同学们已经将梯形转化成功了，但不同的同学所用的方法并不一样，如果同学们讨论、交流，就

7、可以学到不同的方法。下面请同学们把你转化的方法在小组内交流交流，然后小组合作，找到转化后的图形与原来梯形的关系，共同推导验证梯形的面积计算公式，由小组长负责记录，再推选一名同学上台来汇报，看哪个小组找到的方法多。（小组讨论研究，教师巡视帮助有困难的小组。）3、分组汇报，全班共享。师：哪个小组想先来汇报你们的研究成果？学生可能讨论出的计算方法有：思路一：做对角线，把梯形分割成两个三角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2上底高下底思路二：把梯形分割成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面

8、积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高