高中数学模拟试卷.doc

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合都是非空集合，则“”是“且”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件，也不是必要条件2．已知函数的一个零点在内，则实数的取值范围是（）A．B．　　C．D．3．定义一种运用如下：，则复数（是虚数单位）的共轭复数是（　）A．B．C．　D．DCBAA1B1C1D14．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC1D1所成角的正切值为　（　　）A．B．C

2、．1D．5．直线与圆相交于两点M、N，若满足，则·（Ｏ为坐标原点）等于（）A．－2B．－1C．0D．16．若函数，的表达式是（）A．B．C．D．7．已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．若，且，则的（）A．最大值是４B．最大值是２C．最小值是－４D．最大值是－２9．空间有四点，其中，，且，则直线与　　　　　　（）A．平行B．平行或重合C．相交D．垂直是否开始输入a,b,cx=ab>x输出x结束x=bx=c否是10．右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最

3、大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A．c>xB．x>cC．c>bD．b>c11．△ABC的顶点A，B，C到平面的距离依次为a、b、c，且点A与边BC在平面的两侧，则△ABC的重心G到平面的距离为（）A．　B．　　C．　D．12．当，且时，（其中p，q为非负整数，且），则的值为（）A．0B．1C．2D．与有关第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中的横线上.13．已知，，则＿＿＿．2009050514．已知f(x)、g(x)都是奇函数

4、，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，日期则f(x)·g(x)＞0的解集是__________．15．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日．评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图如图．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频率为12，则本次活动共有＿＿＿＿件作品参加评比．16．已知则＿＿＿＿＿＿．三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本

5、小题满分12分）在四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，且，，．⑴若△BCD是直角三形，求的值；⑵在⑴的条件下，求．BACD18．（本小题满分12分）随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为．⑴求的分布列；⑵求1件产品的平均利润（即的数学期望）；⑶经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件

6、产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？19．（本小题满分12分）BACDEFPG如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．⑴证明PA//平面EDB；⑵证明PB⊥平面EFD；⑶求二面角C—PB—D的大小．2009050520．（本小题满分12分）等差数列的前项和为．⑴求数列的通项与前项和；⑵设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．21．（本小题满分12分）已知是函数的一个极值点。⑴求；⑵求函

7、数的单调区间；⑶若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。22．（本小题满分14分）已知椭圆，它的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.⑴求椭圆的方程；⑵设椭圆的左焦点为，左准线为，动直线垂直于直线，垂足为点，线段的垂直平分线交于点，求动点的轨迹的方程；⑶将曲线向右平移2个单位得到曲线,设曲线的准线为，焦点为，过作直线交曲线于两点，过点作平行于曲线的对称轴的直线，若，试证明三点（为坐标原点）在同一条直线上．