重点高中提前招生数学模拟试卷21.doc

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1、重点高中提前招生数学模拟试卷（二）班级姓名一、选择题（每小题4分，共32分）1．若的算术平方根是，则的取值范围是（）A．B．C．D．x≥12．函数y＝1－

2、x－x2

3、的图象是（）ABCD3．已知，如图，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条线上取一点E，使BE＝BD，连结DE，则∠AED等于（）．A．100°B．105°C．110°D．115°（第3题图）（第4题图）（第5题图）4．如图，直角三角形ABC的直角边AB＝6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1－S2＝，则BC＝（）．

4、A．B．πC．D．5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，M为边BC上的点，连结AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（）．A．B．C．D．26．已知抛物线的系数满足，则这条抛物线一定经过点（)A．B．C．D．7．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2008次相遇在边（）A．AD上B．DC上C．AB上D．BC上（第7

5、题图）（第8题图）8．如图，⊙O1、⊙O2交于点E、F，AB、CD是两条公切线，直线EF分别交AB、CD于点P、Q，则AB、PQ、EF的关系是().A．2AB=PQ+EFB．AB2=PQ·EFC．AB2+EF2=PQ2D．二、填空题（每小题5分，共40分）9．在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是．10．如图，在边长为46cm的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮，

6、恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径是______________cm．（第10题图）（第12题图）11．已知正数a、b、c满足a2＋c2＝16，b2＋c2＝25，则k＝a2＋b2的取值范围是_________________．12．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E、F分别在线段AB、BC上，将△BEF沿EF折叠，点B落在B′处．如图1，当B′在AD上时，B′在AD上可移动的最大距离为_________；如图2，当B′在矩形ABCD内部时，AB′的最小值为________

7、______．（第13题图）（第16题图）13．如图，等腰梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，折叠纸片，使点B与点D重合，折痕为EF，若DF⊥BC，则下列结论：①EF∥AC；②梯形ABCD的面积为25；③△AED∽△DAC；④∠B＝67.5°；⑤DE⊥DC；⑥EF＝，其中正确的是______________________．14．圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为：AB＝2，BC＝7，CD＝6，DA＝9，则四边形ABCD的面积为____________．15．如图，已知反比例函数y

8、＝（m为常数）的图象经过点A（－1，6），过A点的直线交函数y＝的图象于另一点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，则点C的坐标为_____________．16．如图，CD是直角三角形ABC的斜边AD上的高，I1、I2分别是△ADC、△BDC的内心，若AC＝3，BC＝4，则I1I2＝__________．三、解答题（共48分）17．台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识．图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡（1）击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边．经过一次反弹

9、后再撞击F球．他应将E球打到AB边上的哪一点?请在图①中用尺规作出这一点H．并作出E球的运行路线；(不写画法．保留作图痕迹)（2）如图②以D为原点，建立直角坐标系，记A(O，4)．C(8，0)．E(4，3)，F(7，1)，求E球按刚才方式运行到F球的路线长度．(忽略球的太小)18．试求出所有的有序整数对（，），使得关于的方程的各个根均是整数.19．如图,在△ABC中，∠ACB=∠CAB+30°=∠ABC+60°，在边AB内取点D，在CA延长线上取点E，使AC·CE+AB·BD=BC2.求证:（1）∠

10、CEB>∠ABC；（2）BE=2CD.20．如图，在直角梯形ABCD中。AB∥CD，AB=12cm，CD=6cm，DA=3cm，∠D=∠A=90°,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm／s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm／s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示移动的时间(单位：秒)，并且0≤t≤3．(1)证明不论t取何值，四边形QAPC的面积是一个定值，并且求出这个定值；(2)请问是否存在这样的t,使得∠PCQ=90°，若存在，求出t的值，若不存在