重点高中提前招生数学试卷

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1、数学试卷（满分100分）一、选择题（每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内，每题4分，共28分，选择题的答案写在答卷上）1．若是方程的根，则的值为（）A．0B．1C．－1D．22．内角的度数为整数的正边形的个数是（）A．24B．22C．20D．183．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一

2、次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（）A．90%B．85%C．80%D．75%4．设为正整数，若是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（）A．B．C．D．5．横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数的图象上整点的个数是（）A．3个B．4个C．6个D．8个6、如图，四边形内接于以为直径的⊙，已知：，则线段的长是（）A、B、7C、4+3D、3+47、某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成一个排的等腰梯形阵，且这排学生数按每排都比前一排多一人的规律排列，则当取到最大值时，排在这

3、等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是（）A.296B.221C.225D.641数学答题卷一、选择题（每题4分，共28分，每题4分，共28分）1234567二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）8．计算：1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋…＋97＋98－99＋100＝．9.若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为10．已知实数满足，则代数式的值为11．若方程组的解为且＜3，则的取值范围是12、若对任意实数不等式都成立，那么、的取值范围为13、设，则的最大值与最小值之差为14．有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另

4、外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧轻，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是__15.在2×3的矩形方格纸上，各个小正方形的顶点为格点。则以格点为顶点的等腰直角三角形有_______个三、（本题共4小题，分值分布10+10+10+10，合计40分）16.(本题满分10分）已知抛物线y=ax2+(a+2)x+2a+1与直线y=2－3x的交点均是整点(直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点),试确定整数a的值,并求出相应的交点(整点)的坐标.17．(

5、本题满分10分）如图，已知中，AB=，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE//BC，交AC于E，连结CD．设．（1）当D为AB中点时，求的值；（2）若，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）是否存在点D，使得成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由．18．(本题满分10分）如图，设是直角三角形，点在斜边上，，已知圆过点相交于，与相切于的中点，求证：。GCABDF19．(本题满分10分）在有20名歌手参加的比赛中，9名裁判员分别给他们判定从1~20的名次。已知每一名歌手得到的名次中，各名次之差不超过3。若每名

6、歌手所得到的名次的和排成递增序列：,则的最大值是多少数学试卷参考答案一、选择题（每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内，每题4分，共28分1．代入方程可解出，m=1,故x=0选项为C2．内角和为180°(n-2)，，且n³3,分析360的正因数，选项为B3．可以理解为(100-20)/100=80%选项为C4．为简单起见，不妨假定x=3，则它前面一个完全平方数为1，只有D符合5．，故2x-1=±1,±3共有4种情况选项为B6.提示：过C作CM^DE，垂足为M,分别算出DM和

7、ME即可选项为D7．设第一排有a名学生，则第n排有a+n-1，求和：∵a与n为正整数，n取到最大值，∴a=38，n=50，∴排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是：a+a+n-1+2n-4=221，故选B．二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）8．（1＋2－3）＋（4＋5－6）＋（7＋8－9）＋…＋（97＋98－99）＋100=0+3+6+9+¼+96+100=16849．，取x=4即可，恒过（4，33）10．因式分解：（x2-x-6）(x2-x+2)=0,故x2-x=6,于是x2-x+1=711.a-b=k+2,-3

8、<3a-bÎ(-1,5)12.a=0,b<013.原式可化为4-

9、x

10、(-1£x£2),max=4,min=3最大-最小=114④⑤15以斜边为标准计数斜边为，24个2,14个，8个，4合计50个三、（本题