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1、空间直角坐标系1xO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB数轴上的点思考：2平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点xyPOxy(x,y)平面坐标系中的点思考：3墙墙地面下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法.3.那空间中任意一点的位置怎样用坐标来表示?4一、空间直角坐标系的建立：点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、yoz平面、和zox平面．从空间某一个定点o引三条互相垂直的数轴，这样就建立了空间直角坐标系o-xyz．oxyz5xyz右手直角坐标系6oxyz1.
2、x轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴．135013502.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半．二、空间直角坐标系的画法：7ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ•O空间直角坐标系共有八个卦限三、空间直角坐标系的划分：8思考：空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？9四、空间点的坐标：设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R．yxzM’OMRQP10设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x,y和z,这样空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示
3、,(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)．其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标．yxzM’OMRQP11小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。点P的位置原点OX轴上AY轴上BZ轴上C坐标形式点P的位置XOY面内DYOZ面内EZOX面内F坐标形式•Oxyz111•A•D•C•B•E•F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)五、特殊位置的点的坐标：12xoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0xoz平
4、面上的点纵坐标为0x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0z轴上的点横坐标和纵坐标都为0y轴上的点横坐标和竖坐标都为0(1)坐标平面内的点:(2)坐标轴上的点:规律总结：•Oxyz111•A•D•C•B•E•F1314yx•Oz111•••ABC•DEF••1、在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置A（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）D（1,0,3）E（2,2,0）F（1,0,0）六、如何描出点的坐标：15在空间直角坐标系中标出D点：D(1,3,4)zxyO134D`D16点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(1)与点M关于x轴对
5、称的点:(2)与点M关于y轴对称的点:(3)与点M关于z轴对称的点:(4)与点M关于原点对称的点:(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)七、空间点的对称问题：规律：关于谁对称谁不变，其余的相反。17点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(5)与点M关于平面xOy的对称点:(x,y,-z)(-x,y,z)(x,-y,z)规律：关于谁对称谁不变，其余的相反。(6)与点M关于平面yOz的对称点:(7)与点M关于平面zOx的对称点:18结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆
6、积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。例2：yzx19练习1、如下图，在长方体OABC-D`A`B`C`中，
7、OA
8、=3，
9、OC
10、=4，
11、OD`
12、=3，A`C`于B`D`相交于点P.分别写出点C，B`，P的坐标.zxyOACD`BA`B`C`PP`343C（0，4，0），B`（3，4，3），P（，2，3）20练习zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如图，棱长为a的正方体OABC-D`A`B`C`中，对角线OB`于BD`相交于点Q.顶点O为坐标原点，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴
13、上.试写出点Q的坐标.点Q的坐标是21随堂练习1．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述：①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，-y，z）②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，-y，-z）③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，-y，z）④点P关于原点的对称点的坐标是（-x，-y，-z）其中正确的个数是（ ）A．3B．2C．1D．0C2．点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（ ）BA.B．C.D.223.如图，长方体ABCD-A‘B’C‘D’中，
14、AD
15、=3,
16、AB
17、=5,
18、AA‘
19、=3,设E为DB’的中
20、点，F为BC‘的中点，在给定的空间直角
